与爱因斯坦共进早餐

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卧室外面的走廊还很暗,烟雾探测器的状态指示灯在墙上投下微弱的光。 P4

虽然物理学家与物理学的普及者已经成功地让这些抽象和看似奇怪的概念融入了流行文化,但在某种程度上,我们也是这种成功的受害者。 P5

即使是最普通的活动,例如我们每天早晨的常规活动,只要我们稍加挖掘,就会发现它们基本上也是量子现象。 P6

量子物理学的历史也是一部科学家大胆飞跃和侥幸命中的历史。 P7

* * *本书的目的是通过深入思考前文中描述的一个普通早晨,揭示日常现实的量子基础。 P8

毕竟,太阳是一个巨大的球形热等离子体,体积是地球的100万倍还多,飘浮在距离我们9 300万英里/之遥的太空中。 P9

就本书而言,太阳也是一个有用的“演员经纪人”,可以为我们介绍量子物理学这部大戏的关键演员:构成普通物质的12种基本粒子,以及它们之间的4种基本相互作用。 P10

正因为如此,我们才能坐在这里,讨论如何对基本力进行排序的蠢笨话题。 P11

年迈的牛顿曾给他的年轻同事讲述过他与苹果的故事,但当时的文献资料并没有提到这件事(尽管那段时间他正在从事引力研究)。 P12

不断增强的引力对于太阳的持续存在至关重要,它也是太阳光的最终来源。 P13

之后,原子又会调转方向,重复上述过程。 P14

如果任其发展,不断增强的引力就会把一切压缩成一个无穷小的奇点,其结果是形成一个黑洞而非一颗恒星。 P15

与爱因斯坦共进早餐 科学与自然电子书 第2张与总是相互吸引的引力不同,电磁力有可能相互吸引,也有可能相互排斥——电荷有正负之分,磁体有南北两极。 P16

遗憾的是,法拉第出身贫寒,虽然他是一位具有深刻物理洞察力的伟大实验者,但他缺乏正式的数学训练,无法把他的洞见转化成数学形式,从而说服当时的物理学家认真考虑“场”的概念。 P17

一个原子包含一个带正电荷的原子核,原子核内部有质子和中子,外部则排布着受原子核的电磁力吸引的电子。 P18

如果只有质子存在,那么大量正电荷之间的排斥力会导致恒星瞬间爆炸。 P19

但是,如果它从我们的生活中消失,那么我们肯定会察觉到,因为在我们接触的所有事物中,有99%都与它有关。 P20

根据电磁学,这些正电荷会相互排斥,产生可令原子核爆炸的巨大作用力。 P21

也就是说,在最初以氢的形式存在的质量中,有一部分被转化为能量。 P22

不过,强相互作用究竟贡献了多少质量,这取决于原子的具体情况和原子内部的结合方式。 P23

我们只介绍了4种基本相互作用中的三种,但整个故事似乎已经讲完了。 P24

该理论的预测得到了实验验证,2012年发现的“希格斯玻色子”又将其推上巅峰,成为标准模型取得的最伟大的成就之一。 P25

具体来说,它把夸克家族的粒子转变成轻子家族的粒子。 P26

因为要参加在苏黎世举办的一场舞会,所以泡利不打算出席这次会议。 P27

/结果,太阳产生数量惊人的中微子(在地球上可被探测到),通过测量这些太阳中微子,我们就可以了解在太阳核心发生的核反应和中微子的属性。 P28

我们在地球上看到的各种各样的物质——岩石、矿物质、可呼吸的空气、植物和动物——都是由死亡恒星的灰烬通过4种基本相互作用形成的。 P29

标准模型中的粒子还有等价反物质——质量相同但电荷相反的粒子——当一个粒子遇到它的等价反物质时,二者就会相互湮灭,将质量转化为高能光子。 P30

不过,我们应该记住,即使是像物体质量这种看似基本的东西,深入研究的话,也可以追溯到强核力这一奇异的物理现象。 P31

反过来讲,在粒子加速器中制造一个上夸克,需要2.3MeV的碰撞能量(更切实际的说法是,制造一对上下夸克,需要4.6MeV的能量)。 P32

同样,在一个大原子核中加入更多粒子,并不能节省多少能量。 P33

如果你加热大块材料(无论是什么材料),只要温度足够高,它就会开始发光,先是红色,然后是黄色,之后是白色。 P34

几百年后,同样是这个简单而普遍的行为,给了阿尔伯特·爱因斯坦不一样的启发,建立了广义相对论(到目前为止,它仍然是最好的引力理论)。 P35

当然,我们还需要了解一些背景知识,看看经典物理学是如何解释光、热和物质的。 P37

这对任何波源都适用,比如,游乐场造浪池中的复杂波浪就是据此制造的,“降噪”耳机则是基于声波的相消干涉发明的。 P38

泊松指出,如果用波的干涉现象来解释杨氏双缝实验,那么在圆形物体的阴影中心应该有一个亮斑。 P39

在研究波的时候,我们可以轻易地测量波的两种属性:波长和频率。 P40

随着温度升高,光的强度达到最大值时频率也会加快:在室温条件下,波峰在光谱的远红外区域;在温度升至“红热”时,波峰移至可见光谱的红端;随着温度进一步升高,波峰朝着可见光谱的蓝端移动。 P41

其中一个学派认为,热本身就是一种实实在在的物质,是从一个物体流向另一个物体的“热质”(caloric)。 P42

(这个公式被命名为“麦克斯韦–玻尔兹曼分布”,以纪念他们的开创性研究。 P43

1900年,马克斯·普朗克找到了一个可以将两者结合起来的数学函数,终于使预测结果与观测数据取得一致。 P44

瑞利–金斯模型在解决热辐射问题时依据的是一个非常简单的思想,就是麦克斯韦和玻尔兹曼用来描述气体的热性质的均分概念:先测算热能的值,然后按照光的不同频率平均分配。 P45

在一个盒子上钻一个小孔,只要这个小孔相较盒子的尺寸足够小,任何进入的光线就极不可能立即返回,相反,它会在盒子里反弹多次才能逃逸(前提是它没有被盒子吸收)。 P46

用我们熟悉的日常事物打个比方,这个盒子就像乐器的弦。 P47

波长是指从初始状态上升至波峰,然后下降到波谷,再回到初始状态的距离。 P48

但是,琴弦两端或盒壁反射的大量波,它们之间会发生相消干涉,在极短的时间内消除大部分波长,而只留下那些与驻波模式对应的波长。 P49

假设一根琴弦长0.5米,基波长1米,那么在0.095~0.1米这个区间长度为5毫米的波长范围内,有两种允许模式。 P50

然后,他给每个振子分配一个特征能量(characterisic energy),其数量等于振子的频率与一个小常量的乘积。 P52

振子数量与辐射通量的此消彼长,正好形成了黑体辐射的可观测的光谱峰值:在波长较长的区域,振子数量的增加速度比每个振子辐射通量的减少速度快,因此总的辐射通量不断增加直至峰值,之后逐渐减少直到零。 P53

天文学家只需测量出遥远恒星和气体云的光谱,就可以利用普朗克公式确定它们的温度。 P54

就早餐而言,黑体辐射可用于确定高温物体的温度。 P55

1纳米= 10–9米。 P56

紫外灾难(ultraviolet catastrophe)是保罗·埃伦费斯特(Paul Ehrenfest)在1911年创造的一个词,用于指代1905年的瑞利–金斯模型。 P57

当然,照片的稀缺性因版权问题而加剧,但即便是专业档案馆往往也只有几十张20世纪伟大物理学家的照片。 P58

我一直对摄影感兴趣,但购买和冲洗胶卷的费用成为我的一块“绊脚石”,因此在2004年之前,我只拍了几百张照片。 P59

认为“光是电磁波”的理论,暗示了我们可以利用电流产生这样的波。 P61

到达波越强,在检波器上感应出的电压就越高,火花能跨越的距离也越大。 P62

赫兹在研究过程中发现,在给定配置的情况下,如果波源与检波器之间存在直视线,检波器的间隙就可以大一点儿。 P63

了解到光电效应会释放电子,电子又是原子的组成部分,并结合光的波动模型,物理学家为这个过程建立了一个吸引人的简单模型。 P64

较低的频率可能会导致电子释放的时间延迟,因为电子在被释放之前必须花时间来回摆动几次。 P65

但是,无论用多强的光照射金属板,被释放电子携带的能量都不变(通过测量真空管中的电流与电压)。 P66

如果单个光子的能量超过被照射材料的特征能量,即所谓的“逸出功”,每个光子就可以帮助一个电子摆脱束缚,电子会带走光子的剩余能量。 P67

密立根的实验对金属表面的污染以及因不同金属间的接触而造成的小的电压偏移非常敏感,但密立根及其团队/发现并解决了所有这些问题。 P68

从严格的技术意义上说,直到1977年,/人们才找到了关于光子存在的不容置疑的实验证据,但实际上,光的粒子性早在1930年前后就被公认为量子物理学的一部分。 P69

就其本身而言,光子看似一个非常奇怪的概念,可能并不适用于日常生活。 P70

不过,光电倍增管依据的物理学原理仍然在数码相机中发挥着重要作用。 P71

当光子撞击视网膜上的感光细胞时,光子的能量会触发蛋白质分子构形的改变,继而引发一连串的化学反应,最终向大脑发送信号,告诉大脑该细胞探测到某种光。 P72

但在通常情况下,在几毫秒内需要有大约100个光子进入眼睛,人类才能可靠地察觉到微弱的闪光。 P73

这是乏味琐碎的学术政治导致的结果。 P74

我总觉得这两个事件发生的时间太接近了,而且在冬天的大部分时间里,它们甚至连先后次序都弄错了。 P75

假山中有一条20米长的通道,通往中央的一个拱形墓室。 P76

地球的轨道运动使得这两种计时方法都有一定的复杂,但由于人们已经密切追踪了这些模式几千年,因此只观察太阳和恒星就可以相当准确地计时。 P77

机械时钟对制造过程中的小差异很敏感,钟摆形状的微小变化都会导致两个时钟的走时略有不同。 P78

19世纪早期,阿拉戈证实了光具有波动性,几乎在同一时间,其他物理学家通过研究不同物质发出的光,也取得了一些发现。 P80

普朗克在19世纪末指出黑体辐射光谱仅与温度有关,而火焰光谱则非常敏感地取决于被加热的元素:每种元素只能发出特定波长的光,并形成非常狭窄的线。 P81

不过,物理学家只有对频率的可靠性充满信心,才能确保这一想法具有真正的吸引力,为此他们必须了解原子是如何产生这些谱线的,以及如何根据物理定律确定它们的频率。 P82

因此,用于确定这些谱线波长(传统上波长用希腊字母λ表示)的里德伯公式可以写成:符号R代表一个常数,现在被称为“里德伯常量”,它的值为10 973 731.6,单位是“逆米”(inverse meter),即1 / m(与公式左边的“1 /λ”匹配)。 P83

1909年,卢瑟福已经是物理学界的一位重要人物,他因为1898—1907年在蒙特利尔的麦吉尔大学进行的一项研究而成为1908年的诺贝尔化学奖得主。 P84

他利用镭放射性衰变产生的α粒子轰击金箔,然后通过少数粒子在穿过金箔时发生的角度偏转,推断物质结构的详细信息。 P85

卢瑟福几乎立即认识到这个问题:除非原子内部的正电荷不是弥散的,而是集中的(也就是说,带正电荷的原子核包含了原子的绝大部分质量),否则马斯登和盖革的惊人发现就无法解释。 P86

他最终解决了这个问题,并改变了我们对原子的理解。 P88

在“紫外灾难”事件中,经典物理学认为高温物体应该发出大量的短波长的光,但这显然与事实相悖。 P89

/基于这个量子化条件,玻尔利用经典法则计算出带正电荷的原子核与带负电荷的电子之间的吸引力,以及让粒子在圆形轨道上保持运行所需的向心力,从而确定了这些定态的属性。 P90

这些结果可以起到“合理性检查”的作用,表明模型在正确的轨道上。 P91

/在玻尔模型描述的轨道上,电子是稳定的,而且不发光。 P92

由此玻尔模型得以扩展,用于描述较重元素的离子,即只保留一个电子,而把其余电子全部移除。 P93

就像普朗克的黑体光谱能帮助我们测定宇宙中遥远天体的温度一样,各种元素特有的吸收和发射谱线有助于我们测定这些物体的构成。 P94

宇宙中的所有铯原子是一模一样的,所以它们就是完美的基准频率。 P96

我们依据准确的基准时间(例如,美国国家标准与技术研究院的时间服务官方网页)为手表校时;过一会儿,我们再次依据基准时间核对手表上的时间。 P97

当然,我床头的那个廉价闹钟没有联网,它从墙上插座的交流电中获取时间信号,每秒钟电流都会在高压与低压之间来回振荡60次。 P98

由于光在不同介质中的传播速度不同,因此当光从一种介质进入另一种介质(例如,从空气进入玻璃)时,它的波长就会发生变化,但振荡频率保持不变。 P99

通过互联网,我们可以购买音乐和电影,订购各种送货上门的商品,与远方的亲朋好友分享信息和照片。 P100

现在,大多数远程网络流量都是由沿玻璃纤维传输的光脉冲承载的,如果不了解量子物理学,我们就不可能利用激光产生这些脉冲。 P101

不过,在那短短的一个月内,欧洲和北美洲之间不再需要借助横跨大西洋的船只并且等上数周来交流信息。 P102

这个问题可通过增加发送电压来解决,但只能在有限范围内。 P103

因此,光脉冲可以沿着任意路径运动,而无须沿着笔直的路线从一端传输到另一端。 P104

然而,要使光纤网络成为可行方案,我们必须在产生和操纵光的技术方面实现一个巨大的飞跃。 P105

不过,早在40多年前,爱因斯坦就在1917年发表的一篇论文中阐述了制造激光器必须使用的物理学知识。 P106

同一年在完成博士论文之后他又写了一篇关于布朗运动的论文,布朗运动是一种悬浮在水中的微粒所做的可观测的无规则运动。 P107

为简单起见,他只考虑了原子的两种能态(低能“基态”和高能“激发态”),所以他只需要追踪由这两种能态之间的能量差决定的单频光即可。 P108

但是,爱因斯坦指出,如果把原子内部的电子视为振子(电子要产生光,在某种意义上就必须发挥振子的作用),那么根据经典物理学,这个过程应该存在。 P109

从概率的角度思考这个简单的原子–光子相互作用模型,爱因斯坦发现了一笔物理学的宝贵财富。 P110

例如,如果将一块高温金属放到冷水中,一开始系统的状态会变化得非常快,金属冷却,水温升高。 P111

普朗克的黑体光谱量子公式是将量子概念应用于光的自然产物,这一事实为证明光子的存在提供了强有力的证据。 P112

爱因斯坦还利用他的统计模型指出,自发发射率、受激发射率和吸收率之间存在一种简单直接的关系。 P113

但就本书而言,爱因斯坦1917年进行的光子研究中最重要的部分是,它引入了受激发射的概念。 P114

这些研究引发了物理学的革命性发展。 P115

但得益于受激发射过程,他们的装置起到了放大器的作用。 P116

氢脉泽是用于确定和传播原子钟时间的系统的一个重要组成部分,有助于保持铯原子钟的固有时间间隔。 P117

然而,存在期长和更容易维持粒子数布居反转的状态则很难被直接激发(这也与爱因斯坦的理论预测一致)。 P118

/ 图5-2 氦氖激光器的运行方案。 P119

这台激光器使用氙气闪光灯实现粒子数布居反转:突然闪现的明亮的白光脉冲将铬原子激发到高能态,其中一些铬原子在5毫秒(按照原子物理学的标准,这算很长时间了)后下降至某个能态。 P121

在物理学领域,激光器是精密测量的重要工具。 P122

在施工测量中使用的窄激光束可以在适度的距离范围内提供水平基准线,大大简化了楼层地面的施工工序。 P123

而且,没有激光的话,现代光纤技术就不可能实现。 P125

最新的跨大西洋光纤链路于2017年建成,传输数字数据的速度为160万亿比特/秒,是1987年的光纤电缆的50多万倍,是1858年的第一条跨大西洋电报电缆的1 000万亿倍以上。 P126

1997年的诺贝尔物理学奖得主是:斯坦福大学的朱棣文(Steve Chu,美国第12任能源部部长),巴黎高等师范学院的克劳德·科恩–坦诺奇(Claude Cohen-Tannoudji),我的博士论文导师、马里兰州国家标准与技术研究所的比尔·菲利普斯(Bill Phillips)。 P127

不过,虽然我们的鼻子多少有些令人失望,但嗅觉于我们仍有着强大的影响力,尤其是在饮食方面。 P128

可以肯定的一件事是,在最深层的层面上,气味的探测过程本质上是量子化的。 P129

气味受体与空气中的分子结合后,就会触发神经元向大脑发送信号,大脑从所有不同的神经元处收集信号,然后将这些信号加工成我们通过鼻子感知的气味。 P130

每个被探测到的光子都可以完全由单一频率来描述,使得眼睛中的光敏细胞的响应清楚明确,易于预测。 P131

其中较为流行的是“形状理论”,它认为,不同类型的受体分子会对被探测分子中原子的三维排列方式做出响应;而“振动理论”则认为,受体分子通过分子的运动方式来区分目标分子,特定分子内原子的振动频率受该分子的特征频率及其原子排列方式的影响。 P132

1870年前后,正在编写一本教科书的门捷列夫决定绘制周期表,作为该教科书的组织框架。 P133

一些小的迹象表明,他对这种周期律的理解是不完整的,尤其是碲和碘。 P134

在门捷列夫发明元素周期表后的几十年里,许多发现都为原子基本结构的相关研究提供了线索,原子的周期性行为由此凸显出来。 P135

莫塞莱对尽可能多的物质进行了系统研究,他发现,对在周期表中位置明确的所有元素而言,测得的能量都与玻尔模型的预测高度匹配。 P136

到20世纪20年代初,人们已经十分确定元素的化学性质是由电子壳层决定的,每个电子壳层可容纳的电子数都有上限,而且这些电子携带的能量相等。 P137

兴奋的奶农静心聆听,结果一开始就听到物理学家说,“首先,我们假设有一头球形奶牛……”就像大多数古老的笑话一样,这个笑话也很有趣,因为它捕捉到了某些真实的东西——物理学家思考问题的方式。 P138

总的来说,玻尔模型显然是正确的,但它需要通过添加其他能态进行扩展,从而将其他复杂因素考虑进来。 P139

索末菲的第一个原子模型发现能量只取决于玻尔的原始量子数n;但在他把爱因斯坦的狭义相对论整合到他的模型中后,他又发现有一个小能量移位取决于量子数l。 P140

在一个有名的故事中,沃尔夫冈·泡利与他的一位同事在街上偶遇,这位同事问泡利为什么他看上去闷闷不乐,泡利答道,“当一个人在思考反常塞曼效应的问题时,他怎么可能快乐呢?”无论是在玻尔–索末菲模型还是在现代量子力学中,添加l和m值的最终结果都是,原子有一组“简并”态/电子,其n和l值完全相同,因此能量也完全相同。 P141

1924年,曾是索末菲学生的沃尔夫冈·泡利通过大胆探索,解决了这些难题。 P142

在整个20世纪20年代,他对量子力学的发展起到了至关重要的作用,不仅做出了直接贡献,还成为研究量子物质的物理学家间的通信网络的关键节点。 P143

氦原子的第二个电子,n、l、m的取值与氢的电子相同,因此能量也相同,但它的第四个量子数取的是另一个可能值。 P144

所以,每个碳原子最多可以形成4个化学键,它也因此成了一种“多才多艺”的元素。 P145

当然,和其他概念一样,它也缺乏显见的物理论证。 P146

他们让原子束从锥形磁体的两极间通过并投射到玻璃板上,然后观察沉积下来的银原子形成的图像。 P147

但是,只有两个可能值的量子属性正是泡利不相容原理需要的。 P148

克罗尼格的自旋提议遭到驳斥,泡利的评价是,“你的想法很聪明,但显然与现实毫无关系”。 P149

朝着这个问题的答案迈出第一步的人,是出身贵族家庭的法国研究生路易·德布罗意(Louis de Broglie),他发现新兴的量子理论中关于光的性质的另一个分支与该问题存在某种联系。 P150

美国的克林顿·戴维森(Clinton Davisson)和莱斯特·革末(Lester Germer)观察到,经镍晶体反射的电子束产生了波衍射现象,这完全是一个意外发现。 P151

/1926年,奥地利物理学家埃尔温·薛定谔(Erwin Schr?dinger)部分受到德布罗意想法的启发,提出了一个可以正确描述电子行为的波动方程。 P152

波函数本身不是概率,因为它是复数,而虚数概率是不存在的。 P153

量子数l可以取一系列值,但一定小于n。 P154

所以,你只需要了解原子价和原子间通过共用电子来填满电子壳层的行为,就可以在很大程度上理解化学键和原子结构,而无须担心这些壳层从何而来。 P156

目前还有很多化学难题,即使计算简单分子的结构,可能也是一项艰巨的计算方面的挑战。 P157

用l和m来表示这两个新整数有点儿背离历史,玻尔–索末菲理论中使用的真正数字有不同的名称,而且是相互关联的。 P158

其中最著名的悖论之一是,指出运动是一种错觉,因为所有的运动都需要无穷多的时间。 P159

更倾向于运用数学方法解决这个悖论的思想家指出,每当距离减半,走完这段距离所需的时间也会减半。 P160

要防止固体因内爆不复存在,就需要一些额外的因素增强粒子紧密结合时的能量,以确保某个尺寸的最小能量。 P161

海森堡和泡利是同代人,后者比前者大一岁。 P162

其间,海森堡茅塞顿开,意识到试图弄清楚经典电子轨道的具体细节纯属浪费时间。 P163

然而,这两种方法在数学上是等价的,现在的物理学家还学会了将两者融合起来使用。 P164

不确定性原理不是关于测量缺陷的理论,而是反映了这样一个事实:认为量子粒子有精确的位置或动量的说法是没有意义的。 P165

研究表明,它对物质的稳定性具有深远的影响。 P166

动量是通过质量乘以速度计算出来的,/因为电子的质量是固定的,所以电子的动量是其速度的反映。 P167

对量子术语稍有了解且没有道德底线的人,有时会基于从真空提取零点能量的想法,推销“免费能量”方案。 P168

我们说过,受限电子的驻波状态就是能量确定但动量不确定的状态,因为动量不仅包括粒子的运动速度,还包括粒子的运动方向。 P169

由此可见,盒内粒子的位置和动量肯定具有海森堡不确定原理要求的不确定性。 P170

在这种情况下,我们得到了类似于下图所示的波函数。 P171

这被称为“振铃”,因为它是音乐中的常见现象,当两件略微走调的乐器试图演奏完全相同的音调时,就会产生不和谐的振铃噪声。 P172

另一方面,减少可能波长的数量,以便更好地定义动量,但这必然会使波包变宽,并增加位置的不确定性。 P173

根据定义,束缚电子或多或少都会被限制在原子核周围的一个小空间区域内。 P174

事实上,电子的动能是核物理学领域的一个重要历史问题。 P175

单个原子的计算非常简单,可作为留给物理学专业本科生的作业,但一旦添加了第三个带电粒子,就不可能利用纸笔计算出能量的确切值,而至多有可能计算出近似解和做出数值模拟。 P176

虽然个体行星之间的作用力与太阳的引力相比非常小,但如果它们以错误的方式排列,那么可以想象,它们可能会破坏行星的轨道,将地球抛向太阳或星际空间深处。 P177

即使一个氦原子只有一个原子核和两个相互作用的电子,我们也无法通过纸笔计算出它的容许态。 P178

即便我们调换这些标签,多电子态的总能量等可测量属性也不会改变。 P179

这就像波函数在镜子中的反射一样,我们立刻就能看出相同符号的状态是对称的:波函数的两个峰值符号相同,所以当左右互换时,不会发生任何变化。 P180

反对称态电子被排除在对称态电子可以自由占据的一个小空间区域之外,这缩小了电子可能被找到的位置范围,正如我们在讨论不确定原理时看到的那样,这必然会使粒子的动能增加。 P181

遵循泡利不相容原理的粒子集合的总能量总是高于数量相同但拥有对称波函数的粒子。 P182

一旦这种情况发生(它会以多种方式发生,其中一些比另一些更壮观),遗留下来的星核就无法再通过聚变产生能量。 P184

如果白矮星的质量超过太阳质量的1.4倍,/星核受到的引力作用就足以使其继续坍缩。 P185

海森堡因提出矩阵力学而获得1932年的诺贝尔奖,但事后他写信给玻恩表达了内疚之情,因为这项工作是他们三人共同完成的。 P186

致力于研究这类粒子行为的一个物理学发展态势良好,它对理解超导电性而言不可或缺。 P187

由迈克尔·柯林斯(Michael Collins)驾驶的指令舱,以及搭载阿姆斯特朗和奥尔德林的着陆器,都号称拥有最先进的制导计算机。 P188

与现代计算机相比,我的这两台设备都算不上出色,但它们的处理能力都是阿波罗计划使用的便携式计算机的几千倍。 P189

尽管伽利略从比萨斜塔上扔下一轻一重两个物体的传言很可能并不属实,但荷兰物理学家西蒙·斯蒂文真的从代尔夫特的一座教堂塔楼上扔下来不同质量的物体,从而证明它们的下落速度相同。 P190

狭义相对论的著名的“双生子悖论”就是这样一个思想实验。 P191

爱因斯坦的假设证明,不确定量子态与“局域性”原理不相容。 P192

问题是:在盒子打开前的那一瞬间,猫处于什么状态?根据常识,我们可能会说,那只猫要么活着要么死了,但根据哥本哈根诠释,那个原子的状态肯定是不确定的:在盒子被打开和最终状态得到确定之前,原子发生衰变和未发生衰变的可能性是均等的。 P193

不过,实验涉及的基本物理原理——量子物体会以多种状态的叠加态存在——已经得到了很好的证明。 P194

在玻尔–索末菲模型时代,有人曾尝试用双原子分子中围绕两个原子核的明确的电子轨道(例如,大椭圆形和8字环形轨道)来解释分子键,但都不太成功。 P195

/ 图8-1 双原子分子中电子波函数一维切片如果我们进一步深入研究,比较这个分子的波函数与每个原子的电子波函数,就会得到一个有趣的发现:分子中的电子波函数与被两个原子束缚的电子波函数之和相似。 P196

例如,在某些激光器中用作增益介质的晶体,其发射光的波长范围有几百纳米宽,位于光谱的红光和近红外的区域。 P198

正如安德森指出的,这是科学具有某种层次结构的原因:生物学只是研究足够大的分子集合的化学,化学只是研究足够大的原子集合的物理学,等等。 P199

同样,虽然流经导体的电流与没有发生量子跃迁的自由电子的行为相似,但在绝缘材料中电子似乎被锁定了,如果没有大量的能量输入它们就无法移动。 P200

我们从考虑一对原子核共用一个电子的情况开始,正如我们在上一章看到的那样,可能的波函数有两个,我们还利用这两个波函数就对称态和反对称态之间的区别进行了说明。 P201

/ 图8-2 三原子分子中电子的波函数。 P202

当原子数量达到数百万时,就再不适合从有限数量的离散能态的角度描述电子;更不用说原子数量达到1023并形成肉眼可见的固体物质的情况了。 P203

但是,把电子看作多个原子共用的薛定谔的猫,有助于我们理解一个基本现象:随着原子数量的增加,能态迅速增多并转变成能带,其能隙决定了固体吸收或发射光的波长范围的最大值与最小值。 P204

这些“带隙”之所以存在,是因为电子的波动性,无独有偶,热带鸟类羽毛的鲜艳色彩也是出于同样的原因。 P205

/ 图8-4 光波碰撞到间隙小于波长的角蛋白丝后发生的变化。 P206

因此,几乎所有的光都会发生反射但是,当角蛋白丝的间隙与入射光的波长非常接近时,反射波彼此同相,而与入射波则不同相。 P207

因此,无论晶格中有多少原子,这些能量对应的电子波长都会以与原子间距相同的间隙十分整齐地排列起来。 P208

元素的化学反应性取决于原子内电子填充可用能态的方式(外部“壳层”部分填满的原子更容易通过放弃或接纳电子而发生化学反应),同样地,特定材料是绝缘体还是导体取决于固体中电子填充能带的方式。 P209

由于这个过程涉及的能态与电子的数量几近无穷,它需要用到的数学知识比原子问题多一点儿,但微积分为我们处理这类问题提供了容易理解的工具。 P210

简言之,在任一时刻,向左移动的电子和向右移动的电子一样多,因此没有从一个地方到另一个地方的电子净移动。 P211

符合这个条件的材料也许可用作光探测器,因为只在光照射它并激发出一些电子时,材料内部才会产生电流,而施加电压的方法难以获得所需能量,而且与量子跃迁非常相似。 P212

我们可以利用固体内电子的量子模型来理解这种分类方式是如何产生的,以及如何对不同材料进行分类。 P213

这样一来,它们就进入了便于导电的状态,因为有大量的空态与任意方向的运动相对应,这种材料也因此具备了输送小电流的能力。 P214

掺加微量的硼,恰好可以添加若干能量高于价带的空态。 P215

根据这一现象,我们在研究新材料的属性时,可以通过简单实验来区分这两类半导体。 P216

随着材料自身的重排,会产生非常短暂的电流,但由于缺乏新电子,电流无法维持下去。 P217

新电子不断流入n型半导体和流出p型半导体,由此形成连续电流。 P218

这是现代计算机技术的基础。 P219

而且,就像薛定谔的那只臭名昭著的猫一样,波可以同时处于多种状态,这为我们把无趣的硅块最终变成革命性技术创造了条件。 P220

当然,我们也会使用少量“球形奶牛”模型,因为并非所有材料都有完美、规则的晶体结构。 P221

它们的边缘有磁体,因此可以彼此吸在一起。 P222

/即使对成年人来说,这种吸引力依然存在,磁性桌面玩具是各地物理系教师办公室的共同特征。 P223

从物理学的角度看,这是两个问题中更容易解决的一个。 P224

磁体的最有效的应用——罗盘指示方向的恒定性——在让磁性问题变得更复杂的同时,也突出强调了另一个问题:从根本上说,磁相互作用比带电粒子之间的静电引力或斥力更复杂。 P225

我们也可以用它来解决磁性的多重尺度带来的复杂性问题。 P226

如果这些磁体首尾相连,最低能量的排列方式就是让所有磁体的北极都指向同一个方向。 P227

要实现这个目的,不能仅依靠磁相互作用,还需要通过另一种相互作用增加非磁性状态的能量,从而使磁性状态变成更好的选择。 P228

我们在第6章第一次介绍泡利不相容原理时就已经看到,单个电子具有“自旋”这种纯粹的量子属性,而且它只有两个可能的自旋值。 P229

结果是,这两个电子间的距离足够远,以至于微弱的磁相互作用不会产生任何明显的影响。 P230

在这两种情况下,磁相互作用的能量都只会对静电作用产生微扰,正电子素中两个超精细能级之间的能量差,大约是两个最低能量电子轨道之间能量差的1/ 10 000。 P231

宇宙中的每一个原子都包含绕核旋转的电子,但只有周期表中间区域的少数元素表现出显著的磁性。 P232

自旋向上和自旋向下的自然配对解释了为什么元素周期表边缘区域的原子都没有强磁性。 P233

但是,在这两种排列方式中,所有5个n、l和m亚能级的能量都相同,因此我们似乎没有理由认为其中哪种排列的概率更大。 P234

这个反对称性要求适用于整体波函数,包括电子的空间分布(取决于n、l和m)及其自旋分布,这意味着如果其中一个是反对称的,那么另一个必定是对称的。 P235

距离的增加使因相互排斥而产生的能量减少,而且减少的幅度大于对称和反对称空间波函数之间的能量差。 P236

永磁体的形成,不仅需要原子内电子的自旋一致,晶体内原子的自旋也要一致。 P237

磁性原子之间是否可以保持合适的间距,取决于化学和晶体结构的微妙细节,这就是磁性矿物如此稀少的原因。 P238

磁畴的这种对准效应只是暂时的,当磁场被移除时,所有磁畴就会再次指向最初的随机方向。 P239

与我用磁铁将图画固定到冰箱门上的那个时代相比,现在的磁性紧固件总体而言更常见,也更牢固。 P240

磁畴的这种持久性使这些材料成为数据存储行业的一个重要组成部分。 P241

在不太过时的技术中,可重写磁畴也为现代硬盘操作创造了条件。 P242

不过,两者之间的区别众所周知,好的导航地图上都有标记。 P243

注意,无须烤糊面包,只要是烤面包,就可能会触发警报。 P245

用设备探测烟雾的最简单方法与我们用眼睛感知烟雾的方法本质上是相同的,即探寻光遇到空气中的烟雾颗粒后发生的散射。 P247

电流减弱的情况被探测器中的电子元件记录下来,并触发刺耳的警报声。 P248

为了阻止光的逃逸,伦琴把他的设备密封起来,但即便如此,当电流在真空管中流动时,实验室另一边的荧光屏仍会发出微弱的光。 P249

她还发现,一些含铀矿石的放射性甚至比从它们中提炼出来的铀更强,这表明还存在其他一些未知的放射性元素。 P250

1909年的马斯登–盖革实验就是利用镭发射出的高能α粒子在卢瑟福的实验室中完成的,该实验证明了原子核的存在。 P251

所以,如果α粒子从很远的地方开始向原子核移动,我们会看到它的势能从0慢慢上升到某个峰值,然后,在它足够靠近原子核并能感受到强吸引力时,它的势能又会迅速下降到一个很大的负值。 P252

但是,它仍然能感受到原子核的斥力,所以它几乎立刻又开始移动。 P253

尽管量子物理学的发展解开了原子的其他许多奥秘,但α粒子的能量问题仍然令人头疼。 P254

20世纪30年代初,随着约瑟夫·斯大林开始掌权,这个政权变得更加专制,伽莫夫下定决心离开苏联。 P255

凭借这个机会,他成功地逃离了苏联。 P256

当然,一旦它成功进入原子核,强核力就会发挥作用,把α粒子束缚在原子核内。 P257

对一个α粒子来说,每次碰撞势垒后成功逃逸的概率都非常小,但经过一段时间,这个α粒子肯定会安静地出现在原子核外。 P258

伽莫夫的分析表明,随着发射出的α粒子的能量不断增加,给定元素的衰变寿命应该呈指数级下降,这很好地解释了盖革和约翰·米切尔·纳托尔(John Mitchell Nuttall)的早期实验观测结果。 P259

这些粒子无处可隧穿,因为原子核外的所有区域都禁止它们进入。 P260

在太阳内部发生碰撞的两个质子跟靠近原子核的α粒子一样,体验到的是同一种相互作用能:中程受到排斥力,在强核力发挥作用的短距离上受到吸引力。 P261

长期以来,卢瑟福实验室一直想让粒子进入原子核内部,但粒子越过排斥性势垒所需的能量太高,使用天然放射源的实验根本无法满足这个条件。 P262

在接下来的几年时间里,物理学家成功地制造出自然界中没有的各种放射性元素,约里奥–居里夫妇因此获得了1935年的诺贝尔奖。 P263

医学物理学家通过植入含有人造元素的“种子”来治疗癌症,这些人造元素释放的α粒子或β粒子可以杀死癌细胞。 P264

这个新元素之所以被命名为钋(polonium),是为了致敬玛丽·居里的祖国波兰(Poland),当时它是俄罗斯帝国的一部分。 P265

有些人就连像牛奶这种出门就可以买到的商品,也改为在线购买。 P267

不过,这些技术非常真实,其实用性也与日俱增。 P268

使用代码是一种有效的解决方案:以一种目标接收者可以理解的方式编写消息,即使它被人截获,他们也只会看到一堆“胡言乱语”。 P269

如果不知道密码,那么接收到“ASDZJEBTS”密文的人,很可能会认为这是发送者的猫在键盘上行走的结果。 P270

然而,这种密码术容易因为计算能力的提升或数学技术的更新而受到影响。 P271

我无论如何也不相信上帝会掷骰子。 P273

然而,随着量子力学的出现,我们可以清楚地看出,随机性是量子力学的一种基本属性。 P274

虽然爱因斯坦最终接受了不确定性原理,随后又提出了更深层次的反对意见,但玻尔的立场没有任何变化,事实上,他们的著名辩论大多是两位才华横溢的物理学家在各说各话。 P276

/最初的EPR论文涉及两个粒子的位置和动量,但在被应用于一个类似电子自旋的双态系统后,其观点就变得更清晰了。 P277

常识似乎是,如果我们选取在第一个磁体中自旋向上和在第二个磁体中自旋向左的那组电子,然后让它们通过另一个上下方向的磁体,这组电子就应该全部变为自旋向上。 P278

)然后,他们设想在测量这两个粒子各自的属性之前,将它们远远地分开。 P279

这就好比我从一副扑克牌中抽取两张寄出,从正面打开信封会看到黑桃Q或方块J,而从背面打开信封则会看到红心A或梅花2。 P280

玻尔匆忙发表了一篇论文,并采用了与EPR论文同样的标题《量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》作为回应。 P282

玻尔的观点还得到了约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann)的支持,后者断言“隐变量”理论在数学上是不可能的。 P283

局域隐变量理论的本质是,每个粒子必定都携带着一组指令,告诉它对于可能对它进行的每一次测量,它应该给出什么样的结果。 P284

可以看出,当两个探测器的设置相同时,就总会得到相反的结果,表明两个粒子处于纠缠状态,因此变量设置者的部分工作很容易完成。 P285

作为变量设置者,我们可以让局域隐变量在源头上与任何情况下的量子纠缠粒子的行为相匹配,前提条件是相反测量结果的概率绝不低于1/3。 P286

贝尔考虑了一种更一般的情况,并证明了一个无懈可击的数学定理。 P287

了解这种基本的非局域性的具体细节,以及是什么阻止它更广泛地显现并颠覆我们的日常现实,这是一个引人入胜的课题,让为数不多但却积极活跃的物理学家和哲学家为之着迷。 P288

爱丽丝和鲍勃共享大量的纠缠粒子对(在后面我们将继续讨论它们是电子自旋的情况),而且在使用列表时,他们会随机决定测量上下方向还是左右方向。 P289

因此,伊芙拦截密钥的尝试将会招致错误,这意味着解密信息的尝试会产生一些“胡言乱语”的字符。 P290

本章前面提到的中国团队还演示了地面实验室和轨道卫星之间的量子密钥分发。 P291

讽刺的是,这本书的英文版出版于1982年。 P292

因此,从这个意义上说,EPR论文并不是爱因斯坦的量子物理学生涯的一个不幸脚注,而是一个恰当的句号。 P293

“纠缠”这个术语是由薛定谔发明的,他和爱因斯坦有着同样的疑虑。 P294

但在随后的章节中我们看到,同样的物理学原理不仅在这些不同寻常的情境中起作用,还会影响一些极其平常的活动,比如起床和上班前做早餐。 P295

但是,物理学家提出这个奇怪和反直觉的理论,并不是一个一蹴而就的过程,相反,我们是在一系列推理的引领下不屈不挠地走完了整个历程,而且每一步都始于一个在相对平常的环境中易于观测的现象。 P296

如果没有量子物理学,一顿平常的工作日早餐就是不可能的;如果没有科学家观察高温物体发出的光和两个磁体间的吸引力,并且说“我想知道为什么会这样?”,量子物理学就不可能存在。 P297

书中的一些想法在我的《福布斯》(Forbes)博客上进行了某种程度的“试运行”。 P298

我要特别感谢凯特·内普弗的耐心聆听、试读,以及对我与众不同的作息时间和我心不在焉的包容。 P299

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