你有你的计划 世界另有计划

王先生想要的东西,叫作“复利”——也就是用钱生钱,而且用钱生出来的钱还能再生钱。 P10

李女士认为再不创业就赶不上这拨大潮了,她毅然辞职。 P11

赵总环视会场,心中有一点悲壮感。 P12

他决不允许公司倒在自己的手上,哪怕落个骂名也在所不惜。 P13

真实世界没有主角。 P14

我们会讲到真实世界里财富增长和投资的数学原理。 P15

你甚至得审视自己的世界观。 P16

事实上大多数热爱生活的人之所以热爱生活,是因为他们一直生活在小日子和小故事里,他们处理不了真相。 P17

从这个框架出发,我们来看看励志和成功学的一个热门话题——自控。 P21

但是在下面这个实验里,麻省理工学院和卡内基梅隆大学的研究者,可是拿出真金白银来,想看看消费者到底怎么花钱。 P22

第二个区域是“岛叶”,它的作用和伏隔核正好相反,当人预期会感到痛苦或不愉快时,岛叶就会变得活跃。 P23

决策,其实是感情和感情的竞争。 P24

一些心理学家赞成赖特的说法。 P25

比如有个人一开始意志力很薄弱,喜欢喝酒,越喝越迷恋喝酒的感觉,最后无法自拔,那么显然他的“自控力肌肉”根本就没用上。 P26

而这是一个正反馈循环。 P27

布鲁尔的方法分四步,缩写为RAIN :(1)?识别感情(Recognizethefeeling )。 P28

冥想时,我们任凭各种情感在眼前经过但是不参与,练的就是这个功夫。 P29

以前的车不讲模式也幵得挺好,现在的车为什么要搞模式呢?这是因为开车跟开车不一样。 P30

这显然是一种高级的管理。 P31

我们先从系统论和模式的角度看看压力问题。 P32

自主神经系统是大脑自动的反应,不需要人有意识地去控制。 P33

在放松模式下,心跳变平稳,血压降下来,身体该修复的地方就修复,免疫系统该工作就工作,能量该储备就储备。 P34

绝大多数人不用担心吃不上饭,也不用担心被追杀,面对的一般都不是迫在眉睫的生存压力。 P35

如果血液流动速度总是很快,血管就会发炎,这会导致血栓,长期下去人就会得高血压和心脏病。 P36

我们总要先处理迫在眉睫的危险,没事了再做日常的生活维护。 P37

简言之,就是要分清哪些是可控的,哪些是不可控的——可控的话你就好好控制,不可控的话你就把它放下。 P38

我们总是在寻求新的刺激、更加耸人听闻的东西、不一样的乐趣。 P39

心理学家把人的大脑当成一个黑匣子,从外面推测人是怎么想的,总结一些宏观的规律。 P40

也就是说,只要刺激一直存在,哪怕这个刺激比较大,离子通道也会慢慢关闭。 P41

制造快乐的两种方法 哪怕刺激一直很强,时间长了你也会适应。 P42

一幵始老鼠都是给吃的就干活,后来发现一般的食物已经不能让老鼠努力工作了,得给好吃的食物才行。 P43

正所谓“不经历风雨,怎么见彩虹”。 P44

如果你是每个月才去一次这家餐馆,那你就应该每次都点最爱吃的那道菜。 P45

比如,再好吃的东西,也别一次吃太多;再好玩的游戏,也别无限制地玩。 P46

了解了信息论,你就多了一种观察世界的眼光,甚至可以从信息论中推导出一种人生观来。 P47

”你一看就能猜到这句话是“星期天是休息的日子”。 P48

”最后空格这个字是什么?汉语中以“干”开头的词并不多,适合放在这里的无非是“干活”“干事”“干仗”等。 P49

但如果这个人满世界跑,今天在土耳其,明天在沙特阿拉伯,我完全猜不到他在哪里,你给我的信息可就非常值钱了。 P50

香农举例说,假设我们有一个完美公正的硬币,每次拋出正面朝上的概率都是1/2,如果这一次拋的结果是正面朝上,这个消息的信息量就是:-log 2 (1/2)=10而信息熵,就是把一条消息中出现的所有字符,做信息量的加权平均。 P51

比如这样一个字符串——asdogrpfkn ,每个字母都不一样,它的信息熵 [1] 是3.3比特。 P52

这个理论一出来就受到了热烈欢迎,让人耳目一新。 P53

而另外一个人,想上班就上班,想不上就不上,他今天来上班了,这才是新闻。 P54

我们不只想老老实实地活着,我们还想活出“信息”来。 P55

这个去除一句话中的冗余字符的过程,就是“压缩”。 P56

等到互联网普及之后,音频和视频的压缩可就太关键了,没有压缩算法我们就不可能在计算机上听音乐和看电影。 P57

举一个最简单的例子。 P58

我们日常说话不就是这样吗?我们的话都有很大的冗余度,有时候啰里啰唆,一个意思说好几遍,但是这样能确保你即便有几个字没听清楚,也能知道我说的是什么意思。 P59

既要有创造性,又要可预测,这才是合理的信息输出。 P60

所以一个人读书速度的快慢,从根本上来说,取决于这个人以前读过多少书。 P61

信息就是意外。 P62

当然,并不是所有人都想给这个世界留下信息。 P63

仅此而已。 P64

另一种叫“固定型思维模式”(fixedmindset ),就是特别相信天赋的作用,擅长的东西就是擅长,要是不擅长怎么学都没用。 P65

另一组叫控制组,也看了两段视频,但他们看的是一般的介绍大脑的视频,并没有涉及成长型思维模式。 P66

另外,有些学生在看了视频之后,更愿意选择有挑战性的课程。 P67

有研究者认为,美国基础教育之所以搞不好,也跟很多家长一开始就不打算让孩子上大学有关。 P68

结果,第一组学生只答对了70%的题,而第二组学生答对了90%的题。 P69

他说:“李白不就是听了‘铁杵磨成针’的故事才开始努力学习的吗?”我一听,还行啊!我还特地考证了一下。 P70

正确的学习方法只有一种风格 老一辈的人谈起学习来总爱说“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟”。 P71

这是一个充满现代感的权利。 P72

好是好,但问题是,用自己喜欢的风格学习,是不是就能取得更好的学习效果呢?这个问题已经被人研究过很多年,结论是……否定的。 P73

但是有差不多1/3的学生,学习方法跟自己的喜好是匹配的。 P74

隔一段时间回想前面学过的,然后再学新的,这个方法最有利于记忆。 P75

这些方法并不神奇。 P76

特别是高年级学生,如果想掌握一些高级技能,需要刻意练习——刻意练习并不好玩。 P77

这个知识你不懂,这个技能你不会,这个现实你改变不了,那你怎么办?你得斗争啊!你以为看个电视纪录片、看个科幻电影、听一段故事掉几滴眼泪就算斗争了吗?现在很多人把看电视当学习。 P78

但是,这些人没有取得什么重大成就。 P79

现在很多人认为真正的人才应该是“通才”,不仅擅长自己领域的东西,而且涉猎广泛,琴棋书画都会,十八般武艺都懂,上得了厅堂下得了厨房。 P80

那些课题如此之细,以至于我都不知道怎么才能用让你感兴趣的方式给你讲讲我自己的工作。 P81

他们看什么都有强烈的好奇心,总会被更新奇的事物所吸引,以至于根本没办法静下心来专注于一个领域。 P82

这个兴趣是肤浅的,不能支持你走很远。 P83

而你可以想到,如果你永远都浅尝辄止,那你确实是不受指责的,你比别人多掌握了一个领域的知识,别人对你只有赞美!可是如果你深人进去,严肃地对待这个领域,想要靠它吃饭的话,你就会面临挫折、困惑、批评,你会感到自卑,会质疑自己的能力……但正是这些东西,才能使你成长。 P84

设计电吉他这件事要用到声学、物理学、电子工程学、设计和音乐,这些知识正好他都感兴趣,而且都学过一点,正好能用上。 P85

另一个是你得克服自恋情绪。 P86

这不就是达?芬奇诅咒吗?如果小孩学了一段时间就对大部分课外课程都没有兴趣了,这其实可能是个好事儿,说明他做出了战略选择。 P87

我的信息没过载。 P88

而现在我们正在适应互联网。 P89

30年前的留学生中有个词叫“文化冲击”,说中国人刚到美国会觉得什么都不一样,感到不适应——现在这个词已经没人用了,中国有些地方比美国还像美国。 P90

这时他应该如饥似渴地浏览各大权威期刊,绘制自己的知识图谱吗?不是。 P91

他感到自己已经不是一个局外人了。 P92

科研到了这一步,你会追踪几个关键课题的进展,你会时刻注意领域内关键人物的动向。 P93

有些老科学家好几年都用同样的几页PPT 。 P94

有时是你不认识的作者,不知怎么就写出来了一本好书。 P95

这本书说,一个人处在什么样的心境之中,他就会不自觉地总要去寻找符合这个心境的环境和东西,所以正能量心境带来好运气,负能量心境带来坏运气。 P98

比如,现在有一个身材不好的人想健身,人们就会鼓励他,说你应该想象一下自己身材好是什么样。 P100

还有更高大上的做法,叫作“你的梦想是什么”。 P101

1999年加州大学研究者做过的一个实验是这样的。 P102

考试成绩最好的是第二组。 P103

实验者先找到一些有暗恋对象、但从未表白过的大学生,让这些学生自由想象,将来会和自己暗恋的对象发生什么样的关系。 P104

这些研究一致表明,正能量对结果只有负作用。 P105

他们想的可不是拿了冠军去领奖,而是比赛的细节:场上的风向,裁判是不是公平,对手如何表现,自己如何应对,有没有可能发生意外……这样的想象有利于比赛。 P106

比如,福利彩票让选7个数字,都选对了就中大奖。 P107

高手的眼中只有概率。 P108

这种抽奖的中奖率显然都很低,但是有人就专门干这个事儿,而且真的收获了不少奖品。 P109

连续的输赢 你敢不敢跟我赌拋硬币?如果硬币正面朝上,你就输了,你得给我1000元钱;硬币反面朝上,你就赢了,我给你1500元。 P110

只要每一次遇到数学期望值为正的时候你都选择赌,那么长期看来,你必然是赢的。 P111

家里很高兴,就同意你踢球了。 P112

站在教练角度来看,失去一个天才球员的确是重大损失,但也仅仅是一个损失。 P113

正确的做法,应该是坚决买B 股票。 P114

这个道理是,有时候你了解的信息越多,你的判断反而越不准确。 P115

我们说的可不是鸡汤,这些内容有严肃的科研结果支持。 P116

有“福”之人干什么事儿,运气都会比别人好一点。 P117

问卷统计了每个学生的运气观和工作风格。 P118

怀斯曼做了一件有点不寻常的事儿。 P119

而那些宣称自己没有好运的人,还真的没有好运。 P120

其实这份报纸的第二页上有个新闻标题,用大字写着:“别数了,这份报纸里面一共有43张照片,直接告诉研究人员就行了。 P121

而那些不幸者呢?让他们干啥就干啥,兢兢业业不敢越雷池一步。 P122

说白了,怀斯曼想让我们做的就是?.创造机会、发现机会和敢于行动。 P123

佛学里有一个概念叫“痴”。 P124

了解这个道理,有利于你在任何不利情况下保持全身而退的能力。 P125

9-11事件中,飞机已经撞上世贸中心大楼了,这么不正常的事儿都发生了——但是当时在世贸大楼里工作的人,居然还有心情跟亲友打电话闲聊。 P126

“正常化偏误”,真应该作为一个成语典故写进我们的文化基因里啊!强行正常化 为什么会有正常化偏误呢?因为思维惯性。 P127

美国好几次飓风灾害,政府下了命令必须撤离,很多老百姓就是坚决不走。 P128

麦克阿德说,失败的公司不也是这样吗?2008年金融危机之前的很多年里,人们就已经明确知道通用汽车公司不行了:没有过硬的产品,工会力量太强大,工资太高,稍微算一算账就知道公司每年花在退休金上的钱多到根本维持不下去。 P129

我想说另外一个道理。 P130

回到庞贝古城,“我我我”的思维是我现在身处城中,考虑要不要离开;全局思维则是,假设现在你置身事外,可以随便选择待在任何一个地方,那么在看见火山已经喷发了的情况下,你是选择待在城里,还是待在城外距离火山几百公里远的地方。 P131

事实上英特尔公司的内存业务已经明显难以为继了。 P132

我们的目的不是学数学,这里不会出现复杂的数学公式,我想给你一个直观的解释。 P133

他建议拿这些钱在国内采购一批药品,运到非洲去卖掉,只要两个月的时间,平均会有40%的利润。 P134

但是如果你只有这10万元,这个生意恐怕就不能做了。 P135

为什么会是这样呢?我们可以想象身高是一系列基因互相配合的结果。 P137

考虑一笔投资,你可以把未来的各种可能性,当成正态分布。 P138

另一个就是“标准差”,数学符号是(sigma ,西格玛),它决定了曲线的宽度。 P139

换句话说,大多数人的身高都在平均值附近,不超过一个标准差。 P140

我们平时说的“智商”,现在科学的定义并不是什么“智力年龄除以心理年龄”,而是用标准差定义的。 P142

如果你的智商是145,你就在三个标准差之外,进人了只占人口总数0.1%的高智商集团。 P143

平均预期已经告诉你了,是10%,任何好运气都会被坏运气抵消。 P145

但是A 分布的标准差很大,这意味着全国有很多人的生活比平均水平好很多,也有很多人的生活不太好。 P147

那这种情况选A 还是选B 呢?答案就不是显然的了。 P148

复利的鸡汤 假设你现在有10000元,利息是10%,那明年就会变成11000元。 P149

所以复利实在是厉害啊。 P150

我不是质疑你的自律精神——我完全相信你能攒钱。 P151

[1] 你可能会说,每年都有人的投资回报率远远超过标准普尔指数啊——的确有很多,但无法排除运气因素。 P152

两个知识放在一起,这就意味着,没有哪个投资机构能承诺在20年、30年的时间内年年都给你一个比较高的回报率。 P154

一 般公司业务的增长,常常就是S 曲线。 P155

扩张期的增长就非常像指数增长。 P156

比如,艾罗伯特(iRobot )公司的主要产品是家用的扫地机器人,有过快速增长,但在2009年遭遇了平台期。 P160

回报越高,风险越大 你可能会说,我专门把钱投给处在成长期的公司,行不行呢?也不行。 P161

再者,即便你判断出这家公司的前景确实很好,但问题是,难道别人就看不出来吗?上市公司的未来前景其实都已经包括在它的股价里了。 P162

马克思(Marx )引用托马斯?约瑟夫?登宁(ThomasJosephDunning )的话说,10%的利润就能让资本活跃起来,50%的利润就得铤而走险,100%的利润就可以犯法,300%就得冒绞首的风险——没有这个觉悟,当什么资本家?普通人投资,如果你没有时间一天到晚研究股票,特别是如果你认为自己并不比专业投资经理更了解股票市场,最好的办法大概是去买指数基金。 P163

当然,投资不等于赌博,运气是可以管理的,但是你不能不承认运气的作用——而且在很多情况下起了最重要的作用。 P164

”我想从数学上来说说这句话的原理是什么。 P165

如果我们要买A 公司的股票,就得想一想自己能不能承担那么大的风险。 P166

只买一家公司的股票,你有这么大的预期利润,但是要承担一定的风险;而如果你买了两家公司的股票,你还是有这么大的利润,可是你却不用承担风险了。 P167

有了相关系数,我们就可以计算一个投资组合的标准差了。 P168

这意味着什么呢?意味着但凡你把投资分散一下,哪怕是胡乱选几家公司放在一起,你的风险也降低了。 P170

所以你要搞投资的话最好不要孤注一掷。 P171

这个活儿得分工,有人专门负责研究每只股票的预期收益和标准差,有人专门设计投资组合,有人专门操盘才行。 P172

老太太每天都担心,直到她遇到一位心灵鸡汤人士。 P173

年轻的时候应该多学一些不同的技能,这些技能最好不要集中在同一个领域,要形成对冲的关系。 P174

既然谈恋爱这件事没有多大风险——也许有个机会成本——你应该集中力量追求一个姑娘。 P175

到底是要富贵险中求,还是把鸡蛋放在不同的篮子里,取决于你的风险承受能力——我们最多只是告诉你,如果你要把鸡蛋放篮子里的话,应该选什么样的篮子。 P176

我要用的例子是来自一本叫《—个数学家玩转股票市场》的书,作者约翰?保罗士(JohnPaulos )是一位数学家。 P177

这142万元,就是市场的平均回报。 P178

而那些不幸的人则是很多周期下跌60%,很少的周期上涨80%。 P179

这就是为什么个人收益的最大可能性是打不过市场的平均增幅的。 P180

普通投资者一会儿买幸运股票一会儿买不幸运股票,就算各占一半,因为收益是几何平均值,就不如标准普尔手里永远握有幸运股票。 P181

这完全符合数学,根本原因就是收入特别高的人贡献太大了。 P182

这一切还得从举世罕见的聪明人、学术多面手、人类学家、著名的种族主义者、发明家、统计学的祖师爷、达尔文(Darwin )的表弟、弗朗西斯?高尔顿(FrancisGalton )先生讲起。 P183

比如身高和智商,可能受多个遗传因素的影响——类似高尔顿板上的隔挡,这些因素综合起来一起作用,结果就一定是正态分布。 P185

真实世界里一代代人的身高标准差都是一样的。 P186

但事实并非如此。 P187

高尔顿意识到,根本就没什么特殊力量。 P188

今天我们管这个现象叫“回归平均”(regressiontowardthemean )。 P189

具体到身高来说,我们的身高有一部分是直接继承了父母的基因,还有一部分是遗传基因的排列组合以及跟环境的相互作用影响到基因表达,这些过程中有一些运气的成分。 P190

所以回归平均其实就是一个简单的统计学现象,本质原因是小概率事件不会一再发生——这里面并没有什么神秘力量。 P191

再比如,NBA 新秀如果第一年表现非常好,第二年不行了,人们就会说他是不是骄傲自满了,成了名不好好努力了。 P192

这不就说明,表扬没用,打骂有用吗?卡尼曼一时语塞!他后来才想明白这个事,这其实是回归平均。 P193

cause 就是“因果关系”里的那个“因”,我们这里统一翻译成“缘故”。 P194

丑小鸭定理问的是这样一个问题:一只丑小鸭跟一只天鹅之间的区别大,还是两只天鹅之间的区别大?直观的答案肯定是前者区别大。 P197

而丑小鸭的DNA —半来自她的父亲 ,一 半来自她的母亲。 P198

这个分类结果可以用(110)表示——对应三只鸟的位置,1代表你在这个分类里,0代表你不在这个分类里。 P199

那怎么定义相似度呢?就是看这8种分类之中,这两个物体被分到同一类的有多少种。 P200

而天鹅A 和天鹅B 的相似度呢?它们为同类的分组是(110)、(111)、(000)、(001),也是4。 P201

比如,把一群人进行分类,是按身高分、按肤色分、按学历分,还是按DNA 的相似程度分?在此之前,必须先主观地给计算机一个标准,它才能进行分类。 P202

这个思想的应用,何止是在计算机模式识别领域,仔细想想,这其实是一个有“佛性”的定理。 P203

以前中国的社会习俗,陌生人见面一上来就先问“你是哪儿的人”,老乡跟老乡特别亲,把人按籍贯分类。 P204

只要你开口说霍金,你就已经对他有偏见了。 P205

如果没有价值,只是随便分类,就很有可能限制自己的认知,还可能无形地伤害别人。 P206

石头为什么会往地上掉?亚里士多德说这是因为它想要亲近大地。 P207

人的确是高级动物。 P208

不管你能做多少,其实这个世界的运行,基本上都跟你没关系。 P209

这时候有个员工找你请假,说他下周要结婚。 P210

不特殊论者知道这样的局面非常难得,所以他会更注重做事的时机。 P211

看看周围环境的设定,想想各种不用争取就有的条件,我们是否也有一点不安的感觉呢?做一个不特殊论者,并不是说就不能接受自己的优越条件,更不是说要跟别人一样。 P212

所以渔民们有时候要出海捕鱼,而出海是充满不确定性的——有时候能打到又大又多的鱼,有时候就会空手而回,搞不好还有危险。 P213

运动员自然就会想,为什么我上一把击中了,这一把就没击中呢?肯定是我某件事没做对。 P214

有时候是晃一晃脑袋,有时候是转两圈……鸽子变得迷信了。 P215

而且我们现在回头再看老照片,其实也不怎么像人脸。 P217

然后研究者给这两组人看一些像是人脸的图案,其中有的确实很像人脸,有的根本就不像,都是些随机的图案。 P218

而这项研究还告诉我们,多巴胺还能刺激人去发现规律。 P219

第二,你相不相信,这世界上有些事情,是无缘无故发生的。 P220

美国一个超市曾经实行过一个政策,如果顾客结账用的是信用卡,他的名字就会出现在收据上,超市要求收款员看一眼顾客的名字并且念出来。 P221

最后我们可以对迷信做个广义的定义:所谓迷信,就是在没有道理的地方寻找道理,在没有意义的地方找到意义,在没有规律的地方发现规律,在没有因果的地方强加因果。 P222

如果有个人就不学习,就不“动心忍性”,但他还是会经历这些逆境,而且只会更多——老天似乎并不会因为这个人没有培养前途就放过他。 P223

汽车是为了运输,瓶子是为了装水,茶杯上有个杯把儿是为了防止水太热烫手。 P224

太阳的存在并不是为了服务人类,没有生命的行星上也能看到太阳每天升起。 P225

从儿童期就有,看来目的论是一种本能思维,需要慢慢用理性克服。 P226

其实我以前的确是从不担心,但我读了丹内特这本书之后,每次在小路上和别的车相向行驶,就会想起他这段话……感到一点点担心。 P227

“天意”这个说法似乎上不了大雅之堂,但是很多现代人,信奉一个等效于天意的目的论——“天下大势”。 P228

这可能是一个很不容易被接受的思想,但理性的分析只能得出这个结论:这个世界上有些事情发生就发生了,是因为机械化的运转或者由于偶然因素的左右,它没有意义也没有目的,既不是为了成全你,也不是为了跟你作对。 P229

美国有本名叫《思维简史》的书,讲的是人类历史中最厉害的科学家的冒险故事。 P230

如果你相信这句话,你就是亚里士多德的学生——而你要知道,科学从伽利略那个时代开始,就已经不是这个意思了。 P231

第一定律说“一个没有外力作用的物体将会保持匀速直线运动”——生活中哪有什么做勻速直线运动的东西?牛顿考虑的是一个没有空气阻力、没有摩擦力的理想世界。 P232

比如,以前的学者以为新石器时代的人是因为有了农业种植生产,才有了固定的住所。 P233

再难的物理教科书也是对真实物理研究的大大简化。 P234

之后牛顿几乎成了新的上帝。 P235

原子论刚出来时,很多物理学家无法接受,他们认为原子这个东西看不见摸不着,根本无法研究,原子论只能算是哲学而不是科学。 P236

鉴于生物本能是生存和发展优先,没有科学是正常的,有科学是不正常的。 P237

幸亏阿拉伯人把希腊的经典著作翻译了过去,科学得以在伊斯兰世界保存。 P238

可能在一个初始条件一模一样的平行宇宙里,地球人到今天也没有科学。 P239

(3)?对错与否取决于对自然的观测和实验。 P240

所以我想把玄幻小说当作思想实验,借助小说的一般设定,从纯逻辑的角度,分析一下魔法世界的可行性。 P241

《西游记》里的神仙们日子过得好像什么都不缺,可也得定期吃些蟠桃、人参果之类能增寿的东西。 P242

难道施法是不需要成本的吗?哈利?波特想要出个大招,他只要想自己的内心就行——这是不是太儿戏了?如果法术可以无限制地使用,那就一点都不宝贵了。 P243

我们这个世界中人和人之间比较平等,而魔法世界里人和人之间是极度不平等的。 P244

它可能是你手上戴的一个戒指,这个戒指能缩放空间,你可以把全部家当都放在里面。 P245

关键在于,如果不同等级神仙的法力相差实在太大,那么神仙跟神仙之间、更不用说神仙跟凡人之间,就根本谈不上什么深入合作。 P246

这个世界里的法师最好对凡人有一定的依赖性,否则凡人就不是凡人了,是动物。 P247

所以在《权力的游戏》这种比较复杂的玄幻剧里,都会设定一个“低魔”的世界。 P248

人的进步有个很低的上限。 P249

病毒是个“坏人”,你要做的就是把坏人杀死。 P252

系统有三个特征:第一,系统里有各种元素,也就是各个部分。 P253

中国足球这个系统的目的是什么?到底是为了让国家队取得好成绩,还是为了发展足球产业,让中国人民享受足球呢?如果是前一个目的,就应该不惜一切代价保证国家队的水平。 P254

线性思维就是这么直来直去,适合解决我们一开头说的那些简单问题。 P255

(3)?问题本来应该容易解决,可是人们故意不解决。 P256

比如一个挣钱的系统,库存就是你挣了多少钱;如果是科研系统,库存就是你手里有多少个正在干的项目。 P257

钱越多,投资产生的利润就越多;利润越多,钱又会进一步增多。 P258

有人说,新手学习系统思维,能把一个系统的结构看明白,画出分析图,就很不错了。 P259

这个政策今天看来简直骇人听闻,但是它的思路具有普遍意义:想要什么就直接下令要,不想要什么就直接下令禁止。 P260

还有很多人生下孩子就拋弃了,孤儿院里人满为患。 P261

要知道一场比赛只能换三个人——球队宁可牺牲两个换人名额,也不会训练什么年轻球员。 P262

政府据此出台了一个激励政策,给孩子多的家庭提供更大的房子。 P263

灾难会把人团结起来。 P264

瑞典政府的政策相当于全方位削弱系统的负反馈回路,结果取得了很不错的效果。 P265

(3)?上策是寻求一个新的共识。 P266

这种政府级别的政策理论,对我们普通人有什么用呢?我们管不了国家,管不了足协,但可以管公司;管不了公司,还可以管自己的孩子;如果连孩子都管不了,最起码还可以管自己——这些都是系统。 P267

他们的人员年龄差不多,学历差不多,想法差不多,连身高都差不多。 P268

谁不喜欢一呼百应、令行禁止、如臂使指呢?但是这个世界的逻辑不是看你喜不喜欢。 P269

温度高点儿低点儿,工作苦点儿累点儿,情绪好点儿坏点儿,我们在绝大多数情况下都能承受。 P270

再次,最理想的系统的反馈回路本身,也要有自己的反馈回路。 P271

有人群协作就有可能产生自组织,市场经济的本质就是允许民间自组织。 P272

前几年有本书叫《国家为什么会失败》,作者是德隆?阿西莫格鲁(DaronAcemoglu )和詹姆斯*A .罗宾逊(JamesA .Robinson )。 P273

解决办法是把零件模块化——若干个零件组成一个模块,一个模块一个模块地生产和组装,最后再把不同模块组装在一起,就成了手表。 P274

作为个人,你不能为了实现自己的价值不顾所在集体——也就是你所属的那个子系统——的成败。 P275

负反馈和正能量 探讨完好系统的三个特征后,我们来看看系统是如何失败的。 P276

西方有个“破窗理论”,说如果一个房子的窗户被打破了,一定要马上补好,否则别人就会觉得这房子没人管,就会主动破坏房子。 P277

这个检查制度,就起到了平衡回路的作用。 P278

这就是一次好的意外。 P279

对大脑来说,好消息和坏消息是不对称的——坏消息总是比好消息重要,坏新闻总是比好新闻给人们的印象更深刻。 P280

系统实际上并没有那么差,但是现在人们感觉它很差。 P281

从此之后,负反馈回路的作用就不再是拿当前表现和最初的标准进行比较,而是和人们心目中降低了的标准比较。 P282

想要阻止这样的过程,系统目标就不能降低。 P283

系统的目标其实存在于参与系统的每个人心中,你想象系统是什么样,最终这个系统就会变成什么样。 P284

比如说,中国肯定有很多人比马云聪明,而且比马云努力,那为什么马云做了如此不平常的事情,而那些和他水平相当甚至更高的人只能做一些平常的事情?一般分析这种问题,人们总爱说什么要有梦想、要努力之类的话,但这样的回答都犯了一个本质错误。 P285

这本书说的,就是到哪里寻找机会。 P286

在我儿子说的这个问题上,厂商之所以根据重量而不是安全带的状态来开启安全气囊,必然有自己的逻辑。 P287

你好好体会一下这个思维方式。 P288

(4)?一旦有人做出判断,他马上就可以釆取行动。 P289

有效市场里,买卖双方都既不会感到占了便宜,也不会感到吃亏。 P290

所以你无法做出更好的预测。 P291

而房价的走向,对很多人来说是可以预测的。 P292

在有效市场中你干不了大事,在房产市场中你也干不了大事,那到底什么地方才能干大事呢?做大事的机会 《不充分均衡》这本书的作者尤德考斯基就做了件大事。 P293

他想到,如果加大剂量管用,医生为什么不知道呢?难道就没人做过相关的研究吗?他上谷歌搜索相关研究,没有结果。 P294

但是有研究表明,大豆油会伤害新生儿的大脑和肝。 P295

尤德考斯基更关心的是,我们“平时”能不能就抓住一些机会。 P296

为此我们需要了解一个重要概念。 P297

如果顾客觉得新的好,就可以直接采取行动。 P298

有了均衡这个概念,我们就可以分析一下为什么美国医疗系统会放着“低垂的果实”不摘。 P299

第二,科学家干活不能白干,还得有“赞助人”愿意资助这个科研。 P300

首先,它没有提出新思想,别人几十年以前就已经做了相关的研究,你再做一遍也只是重复了别人的结果而已,这样的研究不会有很多人引用,这个工作谁会做呢?其次,大规模实验需要很多很多科研经费,这个钱谁出呢?如果科研体制是个单因素市场,那么你只要能找到一位不顾个人名望得失,愿意无私奉献的科学家就能解决问题。 P301

他们都非常理性,没有人是愚蠢的!不充分均衡,也是均衡。 P302

不久之前的研究表明,仅仅因为医生不爱洗手,每年就能杀死成千上万的病人。 P303

堂堂副总统何以至此呢?我们先从“上大学”这件事讲起。 P304

这还不仅仅是钱的问题,你还把四年宝贵的青春花在了大学里,在此期间你一分钱没挣到,没为社会创造任何价值。 P305

这些结果让人非常无语,等于说大学四年白上了。 P306

同样的工作,过去高中生都能干,为啥现在非得用大学生?在经济学家看来,上大学的真正目的,是发出一个信号。 P307

因为这些人证明了自己的智商和意志品质。 P308

如果别人都上大学了,你就更得上大学,这也是为什么各种工作的学历要求水涨船高。 P309

但是领导需要你的忠诚。 P310

那彭斯怎么表明心迹呢?私下说作用不大,所以彭斯选择了在电视台记者在场的情况下来一次厚颜无耻的吹捧。 P311

而发信号的目的,都是为了证明自己——或者是证明自己的能力,或者是证明自己的忠诚。 P312

所有不充分均衡系统都有低垂的果实,但并不是所有低垂的果实都是你的机会。 P313

但这件事儿并没有这么简单。 P314

尤德考斯基回去用了药,结果根本不好使。 P315

?医疗体系是个无效市场 尤德考斯基认为,医疗体系不但不是个有效市场,它甚至都不是个市场。 P316

不论治疗结果如何,医院该收的钱是一样的。 P317

相信知识不等于相信专家,不信任专家也不等于不信任知识。 P318

比如尤德考斯基给自己治疗头皮屑就是这样。 P319

当然,自我定制对人的要求非常高,你需要具备很强的综合调研能力。 P320

当然,你仍然不是专家,你的观点并不是你自己原创的,但是知道相信哪个专家,这也是你主动运用了知识。 P321

事实上,这可是个大问题。 P324

[1] 这个问题不解决,读多少书,也可能过不好这一生。 P325

举个特别好的例子。 P326

那徐晓冬是怎么变成熟的呢?我们设想,他大概不是因为短期内读了很多书。 P327

唯一有关系的是年龄,年龄大的人,可能因为经历的事情多,更有智慧。 P328

格罗斯曼就测试过几个行之有效的方法。 P329

虽然这件事发生在你身上,但你能不能想象成是发生在别人身上呢?也就是说,如果从第三人称视角考虑自己,我们能更有智慧吗?答案是肯定的,用第三人称看自己的确能表现出更多的智慧。 P330

结果在这种想象出来的不对等的关系中,你往往能表现出更多的智慧。 P331

我们经常说决策,所谓做决策,简单地说,就是看看自己都有什么选项,然后从中选择最好的一个。 P332

如果你接下来非得说苹果比菠萝好吃,那你就是非理性的,我就没法给你出谋划策。 P333

几年前网上流传一篇文章,是一位年轻妈妈写的。 P334

人的天性是爱自己的孩子会远远超过爱别人的孩子。 P335

但是仔细想想,这种算法根本不存在。 P336

考察那些到了人生终点、濒临死亡的人,当他们躺在病床上回忆一生的时候,最后悔的是什么?以前就有研究说,他们最后悔的是自己没做什么,而不后悔自己做过什么。 P337

这项研究发现,70%以上的人,都后悔没有成为理想的自己;只有20%多的人后悔没有成为义务的自己。 P338

如果从来就没追逐过,你一定会后悔。 P339

学生们为了让老师满意也都努力表现,但是创造性和想象力明显不行。 P340

它的风格是严格要求,教学方法是灌输式的,老师把标准化的知识直接传授给学生。 P341

成功学院用的也是传统主义的教学方法,而且大获成功。 P342

美国有些富豪真的想为提高国民素质做贡献,很乐意给这样的学校捐款,比如有个华尔街对冲基金的巨头就给成功学院捐了4500万美元。 P343

阅读理解课的教学是完全机械化的。 P344

违反这样的规定都算违纪,会被老师课后单独约谈。 P345

成功学院的学生考上大学以后,竟然有高达70%的比例,不能在6年之内从大学毕业。 P346

成功学院不得不改回原来的传统风格。 P347

现在成功学院不但让这些学生在学业上取得了成功,而且让他们养成了很好的纪律习惯,这难道还不够吗?如果没有成功学院,恐怕很多人要流落街头。 P348

极端情况是偶然的,性格缺陷更普遍。 P349

20世纪90年代末,有人提出一个叫作“黑暗三性格”(darktriad 的理论,说有这三种性格的人,更有可能对人充满恶意,更有可能成为坏人。 P350

我们经常在电视剧里看到的那种连环杀手,就是典型的精神变态者。 P351

我对谁都可以背叛,我跟谁都能结盟,只要符合我的利益就行。 P352

什么便宜都应该他先占,什么好事都得先轮到他,别人让着他都是应该的,他的一切利益都是应得的,他就应该比别人拿到更好的东西,这样的人就是asshole 。 P353

jerk 把别人都当作工具,完全不从别人的角度考虑问题,他眼中的别人几乎都是没有感情、没有道德意识的存在。 P354

首先是当你遇到各种坏人的时候,能够迅速把他们识别出来。 P355

坏人分类学还有第三个作用。 P356

给予者爱帮助别人,获取者只顾自己,互利者强调公平交往。 P357

计算机模拟中这个策略表现得也不错,但缺点是容易纵容坏人。 P358

同样是这个演员,如果对服务员傲慢无礼,受试者就会认为他可能有更高的地位。 P359

但这个故事的妙处就在于实验还真设计了这一步。 P360

(2)?CEO 的工资相对于公司其他人有多高。 P361

长期看来,这个做法可能不太好。 P362

比如说你在这家餐馆吃饭,下次就不来了。 P363

当然争取不一定非得做坏人。 P364

人心比事实重要 任何高级技能都得有一个理论基础。 P365

这就是为什么我们说“事实根本不重要”。 P366

认知失调有三个要素:自我形象、行为和幻觉。 P367

他认为自己是个聪明人,可是聪明人怎么能服从烟瘾呢?于是他就产生了幻觉:我就是那个怎么抽烟都没事儿的人。 P368

确认偏误的意思是说,我们平时观察世界,并不像科学家一样以事实为根据,根据事实产生观点——我们是像律师一样,先有观点,再用新的事实去支持自己的观点。 P369

认知失调加上确认偏误,结果就是,每个人眼中的世界,都是扭曲的。 P370

面对这种大规模的认知失调,你应该怎么办呢?你要做的不是什么摆事实讲道理,而是影响人心。 P371

事实上一个总统刚上来也做不了多少事儿——但是这些动作可以改变人心。 P372

从另一方面来说,这些事也给崛起中的中国人提了一个醒。 P375

机长很好地操控了飞机,用一个发动机又飞了40多分钟,迫降,结果只有1名乘客死亡,7人受伤。 P376

萨伦伯格之所以能迫降成功——甚至他之所以能想到在河面上降落——很可能是因为他早年幵过水上飞机。 P377

在美国,当我看到一个年轻人和一个美国中年人在一起讨论问题时,更多的是年轻人向中年人请教。 P378

我妻子以前在IBM 公司工作。 P379

我儿子幼儿园的一个小朋友的家长,也是位工程师,但是居然对物理学很感兴趣,问过我一些特别专业的问题,还把物理新闻发给我看,我还跟他有过一次关于全球变暖的辩论。 P380

我儿子上三年级时,我看了一下学校网站上的老师介绍,发现老师以前学的专业居然是体育。 P381

所以我们看美国强不强不能光看它的机场和高速公路是不是“光鲜照人”。 P382

这大概就是为什么加拿大的心理学教授乔丹?彼得森近年来火了。 P383

比如,老王在生理上完全是个男的,但在内心深处认为自己是位女性,不过老王并不打算做变性手术,而是保持心理和生理的二元人格,老王就是一个跨性别者。 P384

信仰 有人公开问彼得森是不是教徒,彼得森表示他不喜欢这个问题,因为这个问题会把他限制在一个盒子里。 P385

你会生病,会衰老,会绝望,会死亡。 P386

在彼得森看来,考察《圣经》故事的真伪没意义,这些故事的价值在于它们是2000年心口相传的东西,已经融人我们的基因之中,它们不是关于事实的,而是关于道德的。 P387

别的公龙虾绝对不敢进它这个地盘,而母龙虾们则争相跟他交配。 P388

(5)?尊重传统。 P389

自由主义媒体只会像关爱小动物一样同情这些孩子,有时候给点安慰,而彼得森不但把孩子扶起来,还往上拉了一把。 P390

世界固然有时候弱肉强食,但是也真的有关爱、合作的一面。 P391

如果说某个艺术品是后现代的,那基本就是说老百姓看不明白,也不是给老百姓看的。 P392

比如你可以说所有的科学知识就是一套真理,就好像搭积木一样,被人类理性搭成一个大厦。 P393

再比如引力,牛顿认为引力是一种超距作用,爱因斯坦说引力并不是什么“力”,而是空间的弯曲。 P394

单纯为了利益,根本不需要伤害很多人。 P395

这就是多元。 P396

多元化思想再往前走,就引起争议了。 P397

如果我们的认知停在这里,那关于后现代就没什么可说的了。 P398

第三,没有一个视角优于其他视角。 P399

从维特根斯坦以来的这一派哲学家,有一个重要洞见,那就是人的语言其实是一种非常无效的沟通工具。 P400

那“好的”后现代主义者会怎么说呢?你可以说:“科学解释是我们所能得到的最好的事实判断,我姑且相信你们科学家的说法。 P401

希望这篇文章能让你达到第四级。 P402

首先是放血700毫升。 P403

这本书的主题是人们做任何事情都有一个隐藏的动机。 P404

人类进化了这么多年,绝对坏的特性其实已经不存在了。 P405

我们可以从对别人、对自己和对世人这三个角度来想想怎么使用这些知识。 P406

这样有利于你做出理性的选择。 P407

但如果你是自己去博物馆欣赏艺术,就应该关注那些艺术品的内在品质,为自己而欣赏。 P408

比如说读书就可能是有隐藏动机的。 P409

如果上述这些你都做不到,你可以把这些知识当作谈资。 P410

搞这些活动固然是真心为了员工好,但公司也有利益方面的考虑。 P411

唯一能看出来的区别,是他们主观上,认为自己对工作的幸福度和满意度提高了。 P412

最需要健身的人不健身,而对整天健身的那些人来说,更好的健身条件对他们的意义并不大。 P413

最需要自控的人,根本就意识不到自控的重要性。 P414

在教育上,如果连高中教育都已经普及,那你就很难再通过教育投入显著提高国民素质了。 P415

但更可能的是,如果真有一个把盖茨的钱分给我的机制,盖茨就不会那么努力创新了……这个问题不是我们这篇文章想要研究的。 P416

如果你一贯勤俭持家,也许你不妨奢侈一把。 P417

但是普通人也没培养出像严锋老师这样的儿子。 P418

最重要的职务被男性把持,各行各业的职场主力大多是男的。 P419

有个研究是给1岁大的婴儿看各种视频。 P420

这可能有进化心理学方面的原因。 P421

那现在学理工科的女生少,是不是因为女生不仅仅是不喜欢,而且还不擅长理工科呢?答案是女生既擅长文科也擅长理工科。 P422

如果一个团队全是女的,那合作水平就最高。 P423

40多年前,有人选拔了数学成绩排前1%的中学生——其中有男有女——然后连续跟踪了他们40年,看这些尖子生都是怎么选择他们的职业生涯的。 P424

而对比之下,男性想的基本上就是自己的事业。 P425

这样说来,如果真的是两性平等,那么:第一,男性选择理工科是因为他们只擅长理工科。 P426

所以在我看来苏珊?平克的解释更有道理,两性成就的差异是因为两性的思维方式和人生策略不一样:女性有天赋,但是男性走极端。 P427

公众之所以不知道,并不是医生、医院和医疗保险公司故意保密,而是公众根本就不想知道。 P429

绝大多数病人根本不在乎医疗质量,对某个医院治疗某个体疾病的死亡率这种关键信息完全不敏感,他们只是把自己交给医生。 P430

救助的效果如何那得看天意,我们更关注的,是救助本身。 P431

早在古埃及,国家就有一套简直可以跟现代发达国家相媲美的、完整的医疗系统。 P432

如果说过去的医疗系统没用,那么今天的医疗系统,又有多大用处呢?过度医疗的时代 美国各地对某些疾病的治疗深入程度是很不一样的。 P433

兰德公司在1974年到1982年之间,做了一个长期的跟踪性随机实验。 P434

结果是各项身体指标,包括血压在内,都是一样的。 P435

如果一个国家的环境很干净,病毒都能得到控制,没有像挖煤这样明显伤害健康的工作,那国民就会是相当健康的,在医疗上投人更多钱的作用不会很明显。 P436

而老百姓对此并不在意。 P437

(3)?不过问科学统计,但是对医生的资历和声望非常重视。 P439

对比之下,如果你真的在乎健康,其实不是钱的事儿。 P440

AI 给我们思考人类意识提供了一个新角度,用这个更高的视角去看,我们甚至会有一种细思恐极的感觉。 P444

它只是一台机器——跟玩具汽车没有本质区别,只是多了点智能而已。 P445

更准确地说,是“主观的体验”。 P446

比如,当你看到最简单的红色的方块时,有什么感觉?也许你联想到喜庆,也许你联想到鲜血。 P447

哲学家丹尼尔?丹内特说“感质”有四个特征:第一,不可言传。 P448

你向他描述了红色的性质,他烂熟于胸,他知道红色代表的各种文化含义,他甚至能从眼中一大堆灰色中准确找到红色,但是他就是不知道红色到底是什么感觉!直到有一天,他的色盲症被治好了。 P449

如果一个人就是一堆原子,罪犯做的不过就是临时限制了一下这堆原子的运动,这又有什么不道德呢?这种行为是犯罪,是因为人不仅仅是一堆原子,是因为人有主观体验——罪犯给人造成了极大的痛苦。 P450

为什么人不是这样的?我们为什么不能该吃吃该喝喝,啥事不往心里搁,为什么要有主观的体验呢?不过话说回来,虽然现在科学家对意识的研究进展很小,但也不是一点进展都没有。 P451

我们走路的动作、对前方路况的判断、吃东西具体咬在哪里、如何吞咽……这些行为统统都是自动化、无意识的,就好像一辆自动驾驶的汽车一样。 P452

因为我们平时的光源,像太阳和灯,都是在上方,所以我们总是假设光线是从上往下照的!如果一个圆点上面比较亮,下面比较暗,我们就认为它是凸出来的,反过来就是凹进去的。 P455

现在即便我告诉了你正确答案,你盯着这张图看,还是觉得A 处比B 处颜色深。 P456

再看下面这张图,我们可以把它看作是一个白色的花瓶,又可以看作是两个面对面的黑色女人。 P457

由此可见,人的眼睛虽然具有复杂的信号处理计算能力,但并不参与意识。 P458

肠道在消化食物时,并不需要通过大脑,而完全是本地化的计算——科学家已经证明,肠道和意识无关。 P459

但是如果他在扔的过程中,拿那支笔碰一下你的手指,那你马上就能抓住。 P460

IIT 是个高度数学化的理论,但是它的基本思想我们可以简单说说。 P461

比如这个人如果是清醒的,甚至哪怕是在做梦,他大脑的各个区域也在不断发生交流,那我们就知道他现在有意识。 P463

但好消息是未来的AI 也许会有意识——只要我们能发明合适的计算机架构。 P464

而且因为AI 能接收和处理的信息比人多得多,它会有比人丰富得多的体验。 P465

就算把脖子以下的身体全换了,大脑还是会衰老。 P466

在复制人脑神经元连接之前,科学家先要能复制更简单的脑结构——比如说,一只苍蝇的大脑神经元连接。 P467

我想说的是,就算真的能完美上传意识,还是有一些根本的问题。 P468

与此同时,妻子对你老迈的身体越来越不满,她强烈要求你赶紧上传意识。 P469

不对啊!我怎么还在这个身体里?不是说意识上传成功了吗?就在这时,你听见一阵脚步声向你走来。 P470

你妻子把你这个老身体的墓也安排好了。 P471

有一种观点 [2] 认为这并不是什么新问题,因为所谓“自我”,可能本来就是一个虚幻的概念。 P472

我以前读过一部科幻小说,说未来有一种瞬间移动装置,可以扫描一个人的全身,把信息用光速发送到另一个装置,在那里重新合成这个人。 P473

而且如果你认为意识存在就等于活着,那我们可以说很多古人现在就是活着的。 P474

宇宙是计算机吗 麻省理工学院出版社2017年出版了一本书叫《柏拉图和技术呆子》,作者是加州大学伯克利分校的电子工程与计算机科学教授爱德华?李(EdwardLee )。 P475

麻省理工学院出版社好像完全不在乎书的销量。 P476

比如你可能会问,人脑……也是一台计算机吗?作为一种智识上的兴趣,每个人都会忍不住关注这个问题。 P477

使用计算机视角,你会重新认识这个世界。 P478

偶数只是自然数的一部分,自然数里还有1,3,5,7这些奇数,整体肯定比部分多啊。 P479

事实上,有理数的集合也是可数的。 P481

你一边数着有理数,一边数着自然数,这就建立了一一对应的关系:所以有理数也和自然数一样多。 P482

如果你说自然数是“无穷多”,那实数就是“不可思议的多”。 P483

也就是说要么是整数,要么是有限位的小数。 P484

而计算机模拟的我们的手,只能经历有理数。 P485

那请问,真实世界里的事情也是可数的吗?真实世界里有没有实数呢?如果真实世界里有些不可数的事情,有些数必须是实数,那计算机怎么可能完全模拟真实世界呢?再论信息论 我们前面讲过《—个基于信息论的人生观》,重点讲了香农的信息论。 P487

我胡乱猜,也有1/5猜对的可能性。 P488

那我们知道,从0到1000米的这条线段上不但有整数和小数,还有更多的、不可思议的多的无理数——那如果故障发生地点是在一个无理数的位置,请问怎么编码呢?答案是无法编码。 P489

精确到小数点后第7位,就表示有0.0000001米的误差。 P490

这就是所谓“数字宇宙假设”。 P491

这些级别的细微差异代表严格的数学和哲学思辨,咱们就不仔细追究了。 P492

如果人类的实验精度永远都发现不了空间的最小尺度,那你能说空间没有最小尺度吗?不能。 P493

我就想,画一个等腰直角三角形,两个直角边的边长是1米,斜边长度就是根号2米,对吧?那我就拿一个尺子去量斜边的长度,我肯定能量出一个普通的数来啊?根号2怎么可能就是一个怪异的数呢?现实生活中尺子的精度总是有限的,所以我们只能测量出一个寻常的数字。 P494

而真实世界,则有可能是——也有可能不是——建立在实数上的。 P495

这个道理是这样的。 P496

我想说的是其实所有笑话都已经存在了,只不过等着作家去把它们挑选出来而已。 P497

当然,如果你相信数字宇宙假设,这里所谓的“无限”也只是一个错觉。 P498

但爱德华?李说这没关系,要点在于气球有一个周长,这个周长的本质是个无理数一~至于你能不能测量,那是另一回事儿,受你测量手段的限制,气球对此不负责任。 P499

那也就是说,遗传信息是可数的。 P500

这些影响是怎么体现到思维上的?也许大脑不仅仅是神经元的二进制活动。 P501

说白了,就是人脑中有一些“只可意会,不可言传”的东西!艺术家完全理解什么叫“只可意会,不可言传”。 P502

这就是哥德尔不完备性定理。 P503

这个缺陷源自“哥德尔不完备性定理”,这大概是我所知道的最让人感到震撼的数学定理。 P504

证明了,才能把它称为“勾股定理”。 P505

如果这个方法找到了,那就没有后来的陈景润,也没有其他数学家什么事儿了,什么漂亮的证明都会被机械化的方法无情碾压!等于是这帮人要抢后世所有数学家的风头。 P506

这个定理说,只要自然数的公理系统只有有限条公理,那么就一定存在一些命题,你既不能用这些公理证明它是对的,也不能判断它是错的。 P508

所以我们千万不要滥用哥德尔不完备性定理。 P509

但是这种可能性也许是个好消息。 P510

要是哥德尔遇到这家公司,他马上就会告诉老板——总会有一些行动既属于公司的活动范畴,又是手册无法判断它的对错的。 P511

所以不管多么精细的语言,都是不完备的。 P512

从总体上说,计算机系统本质上是一些可数的东西,符合哥德尔不完备性定理的条件。 P513

实数的世界是我们用语言所无法穷尽的。 P514

如果他回答宇宙是无限大的,那就有两种可能。 P515

地球的表面积是有限大的,但对于生活在地球表面这样一个二维空间上的人来说,地球是没有边界的,不论他往哪里走,总能循环回到原点——因为地球表面是弯曲的。 P516

当然宇宙实在太大了,而且空间膨胀的速度超过了光速,所以我们并没有观测到有一束光在宇宙中循环往返。 P517

弯曲空间中没有真正的“平行线”——比如我们在地球的赤道上画两条平行线,我们会发现这两条线会在极地交叉到一起;而如果空间曲率是负的,平行线之间的相互距离就会越来越远。 P518

根据广义相对论,质量和能量可以让空间发生弯曲,那么我们只要统计一下宇宙里大概有多少的质能,就可以知道空间是怎么弯曲的。 P519

换句话说,我们初中学的几何学正好够用,宇宙在大尺度上就是一个简单的欧几里得空间。 P520

为什么非得让空间这么平呢?难道“上帝”有强迫症吗?怎样理解“无限大” 只要Ω等于或者小于1,宇宙空间就无法闭合,就是无限大的。 P521

空间的膨胀是哪里都在膨胀,宇宙中遥远的区域应该跟我们这里差不多,有差不多密度的星体。 P522

最近的那个一模一样的你,距离你大约是10的29次方米。 P523

下次买彩票没中奖,或者跟意中人失之交臂的时候,想到宇宙之大,那个你希望的可能性毕竟在某一处发生了,你也许会感到些许安慰。 P524

我们先来看看物理学的发展。 P525

你进一步测量,发现不管石头有多重,它下落的“加速度”是恒定的这就是为什么一轻一重两个铁球会同时落地。 P526

所以现在万有引力理论是一统江湖,对地上和天上的东西都管用。 P527

物理学的逻辑 这段极简的物理学史,告诉我们三个逻辑。 P528

第二,新理论除了能解释旧理论不能解释的一些现象,还能预言一些物理学家此前连想都没想过的新的东西。 P529

物理学家推广旧理论不仅仅是为了数学上的完美,还是为了幵疆拓土,打开新世界的大门。 P530

比如,你会发现原来看起来很不一样的东西,现在在这个更高的层次上看,其实是同一种东西。 P531

一幵始,你以为电力和磁力是两种完全不同的东西。 P532

这将是最后一个物理理论,引无数英雄竞折腰。 P533

而我们则会给出一个值得严肃对待的答案。 P536

但智能设计论者还可以说,就算你能解释眼睛,世界上还有别的不可约化的复杂……最起码,物理定律就是不可约化的复杂,这总不是演化来的吧?无神论者对此的一个反驳是,如果这个复杂世界是智能设计的,那设计世界的那个“智能”,一定更复杂——那请问,那个智能,又是从哪来的,又是谁设计的呢?这个问题要是这么想的话,你就陷入了无限循环,永远都不会找到答案。 P537

但这只是我们的错觉。 P538

我们可以设想,存在一个独立于所有文明、所有宇宙之外的“数学王国”。 P539

数学王国,无须证明“为什么”,就存在。 P540

这到底是为什么呢?因为世界本来就是数学的产物。 P541

凡是有包袱的东西,都有一些“内禀”的性质。 P542

那为什么非得有能量守恒,为什么球不是越飞越高、越飞越快呢?如果这里多了一个东西,我们总觉得必然有个地方少了一个东西,我们默认能量就应该是守恒的,可是世界其实没有义务是这个样子的。 P543

一切都是数学结构的性质。 P544

无数个数学结构,就对应着无数个数学宇宙。 P545

我们完全不需要什么上帝之类的造物主,我们这个世界不需要任何理由就存在。 P546

我儿子哪里知道,他这个问题正在让无数物理学家和哲学家寝食难安。 P547

一个小球,我告诉你它的位置在哪儿,它现在的速度是多少,它受到的力是什么样的,你就一定可以算出未来任何时刻这个小球会在什么位置。 P548

这就是经典物理学的世界观。 P549

一个光子通过两道缝到达屏幕,如果你观测,就会发现它或者是从左边的缝过去,或者是从右边的缝过去——到底从哪走,你无法决定。 P550

幸亏有量子涨落,今天的宇宙才多姿多彩。 P551

那量子力学的随机性是从哪来的呢?还真不是从数学公式来的。 P552

简单说来这是复平面上的一张图,横坐标是实数轴,纵坐标是虚数轴。 P553

那这么复杂的图是怎么生成的呢?其实非常简单!你只要选定一个复数C ,然后从z =0开始,反复迭代fc(z )=z 2 +c 。 P554

而这美丽的复杂其实是个幻觉!这一切源于./:(2)=2 2 +0这个无比简单的公式。 P555

但无论如何,终极理论之外那个涨落的信息,并不代表物理实在的本质——它只与我们这个宇宙在那段数学结构中的位置有关。 P556

首先还是从我们最爱讲的话题开始,那就是概率。 P559

规则很简单。 P560

这5%赢的不显山不露水不拉仇恨,但是概率站赌场这边,稳稳当当平均下来都是赢,这才是合法生意,而且是好生意。 P561

所以博彩公司会提高这个赔率。 P562

几乎就等于1。 P563

这个方法不科学。 P564

但是这里面有个问题。 P565

博彩公司并不神,但是你找不到它的漏洞。 P566

博彩公司要求的毛利润率并不高。 P567

对于世界杯这种没有中国队参加的比赛,我建议买你支持的球队赢,这样能让你的情绪波动加倍,看球更刺激。 P568

比如说一场事先看来强弱比较分明的比赛,赛前球迷看好强队,那么,强队真取胜的可能性有多大呢?答案是,平均而言,强队获胜的概率只有50%。 P569

宏观上的原因,则是现代足球是个充分竞争和充分交流的项目。 P570

低竞争水平的项目可能比智慧、比技术,而越是高竞争水平的项目,因为大家水平都很高,运气因素就非常重要了。 P571

“众多可能的小概率事件中至少发生一个”,这是大概率事件。 P572

这么长的联赛也不能保证最强者脱颖而出!我不知道莱斯特城队在这种模拟中有多大的夺冠概率,这支由一群身价不高的球员组成的小球队在2016年居然超越众多豪门球队获得英超冠军。 P573

这其实是所有比赛项目的共同课题。 P574

一半靠技艺,一半靠运气,生活中像这样的事儿恐怕不只是体育。 P575

但是这次梅西好像没有deliver 。 P576

特别是20世纪80年代以后,比赛成绩测量更准确、打破纪录更频繁,数据也显得更整齐。 P577

研究生做实验要是得到这个数据,肯定会怀疑是不是哪里搞错了。 P578

博尔特大大加速了世界纪录的演化!博尔特在奥运会预赛中的成绩为9秒72,在决赛的时候跑出了9秒69。 P579

一般来说一个赛季进二三十个球就能当最佳射手,最多的一年有人踢进了38个球。 P580

到2011/12赛季,C 罗更进一步,进了46个球,而梅西居然进了50个球!这还不算他缺席了一场比赛。 P581

使用大规模的数据统计,我们才知道这两个人是多么逆天的存在。 P583

那如果一个球员的传中特别准,他就算不怎么进球,价值也很高。 P584

对C 罗、本泽马(Benzema )和贝尔(Bale ),图中每个黑点代表一次射门的地点,每个圆圈代表一次进球。 P585

进球效率最高的是本泽马。 P586

反倒是图上的梅西, 不但进球多,而且效率高。 P587

下面这张图18]表现的是形成有效射门之前的15 秒钟,球的来源—— 也就是说,是谁在什么地方把球传给射门的人。 P588

所以到底什么是明星?如果这个项目的合作度比较低,那明星完全可以单干,自己就能刷出漂亮成绩。 P589

那我们是不是应该要求明星有领导力呢?其实对团队来说,有一个东西比领导力更厉害。 P590

这个事实非常重要。 P591

比如巴萨和西班牙国家队一个著名的战术名叫“tiki -taka ”。 P592

跟传统阵型相比,tiki-taka 的特点是三角形的传球网络。 P593

这意味着,第一,要多传球,少自己带,?第二,无球球员的跑位非常重要,好机会是跑出来的。 P594

比如下图这个局面,梅西在禁区前拿球,哈维(Xavi )在他前方,伊涅斯塔(Iniesta )在他左边,对方两个防守球员正好在梅西和哈维的区域交界线上。 P595

一次漂亮的撞墙配合,如下图所示。 P596

当然球员不是数学家,但球员也不需要是数学家。 P597

下面这两张图是2012年欧洲杯半决赛,意大利队对英格兰队的传球网络。 P598

等到第60分钟,身高1.93米的卡罗尔(Carroll )被换上场之后,英格兰队的战术基本上就是守门员哈特(Hart )直接开大脚把球给卡罗尔。 P599

比赛之所以能坚持到加时赛,可能主要还是英格兰队的卡罗尔个人能力太强,几乎每次都能接到哈特的球。 P600

最后结果,西班牙队4:0击败意大利队夺冠。 P601

梅西是世界最强球队的人,他知道最厉害的球应该怎么踢。 P602

下面这张图是538网站对一些主流前锋的统计,横坐标是有人助攻情况下的射门成功率,纵坐标是自己制造机会射门的成功率。 P603

但是梅西在阿根廷队踢球,的确有点别扭。 P604

是你你怎么办?可见,普通的团队指望明星,高水平的团队指望领导力,最厉害的团队指望系统。 P605

梅西属于人民,梅西也属于系统。 P606

但是有些反应可能会违背初衷。 P607

大多数情况下是你明明感觉这个政策不行,但你就是很难找到切实的证据。 P608

国际足联设想,新规则下球队肯定会想方设法、宁可冒险也要争胜,比赛会更加激烈,进球会增多。 P609

研究者考察的是西甲联赛的两个赛季:一个是旧规则实行的最后一年,也就是1994/95赛季;一个是新规则实行之后的第四年,也就是1998/99赛季。 P610

与之对应的是双方差一个球的情况增加了,1:0的价值远大于0:0,比赛更经常能分出胜负。 P611

如果现在1:0领先,而赢球又如此重要的话,应该首先考虑保住胜利。 P612

就算进球数不变,但是比赛毕竟更激烈了,对抗增加了,观众可能更爱看了吧?也不是。 P613

要不看慢镜头都不知道球是怎么进的!好在现在连现场观众都习惯了看电视回放,这个改革大约是可以接受的。 P614

革命从20世纪70年代开始,到2000年就已经完成了。 P615

现代足球是个专业性非常强的项目,这就意味着需要从小——甚至是从6岁就幵始按照这个体系进行训练。 P616

事实是以前中国从未好好搞过现代化青训。 P617

把女足和男足比较,是一个认知错误。 P618

中国在跳水和乒乓球项目上拿了很多金牌,但这些项目的竞争度和交流度都不高。 P619

我还想知道,自己国家的学者、艺术家和文化产品在全世界被人追捧是什么样的感觉。 P620

大数据分析网站538连发了两篇报告 [1 ’ 2] 来分析世界杯比赛中拖延时间的问题,我看完之后的感觉是,内马尔是好人啊!拖延时间有道理 如果你的球队正在领先,你会希望剩下的有效比赛时间越少越好。 P621

有些球队就会故意拖延时间,希望比赛能在无效时间中消磨结束。 P622

你可以先把球放在发球点上等着自己的队友到位,好不容易大家都到位了,你又不想自己罚了,换个人罚又可以花点时间,你们两个在球前比画来比画去,时间就这么白白地溜走!排第二位的是界外球,平局每场浪费7 分50 秒。 P624

538网站对48场比赛的4529个数据做了另一个分析。 P625

如果你从比赛第60分钟开始算——这时领先和落后的局面已经非常明朗,拖延时间也更有意义,那领先者要比落后者平均多花43%的时间。 P631

首先你拖延不了多少时间,真正受伤拖延的时间平均每场才4分10秒,排在任意球、界外球、球门球和角球之后的第五位,仅略高于换人。 P632

巴西队绝对是良心球队。 P634

这些球队浪费时间于无形,观众和裁判挑不出任何毛病来。 P635

所以在批评别人之前,我们最好先分析一下其中的门道和苦衷。 P636

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