被平均的风险:如何应对未来的不确定性(在充满不确定性的世界里识别和防范风险的决策指南)

good

按照传统来说,本书讨论的问题一直属于概率论和统计学的范畴。 P6

她说我的英语课有不及格的危险,不过,如果我付出巨大的努力,到第二学期时有可能会勉强及格(成绩为D)。 P7

然而,不幸的是,由于在化学实验室中操作失误而引发的一场火灾又断送了他的求学之路。 P8

在此期间,我虽然清楚地知道本书的价值,然而不知道为什么总是迟迟不能完工。 P9

20世纪80年代后期,他对石油勘探项目投资的浓厚兴趣对我产生过深刻的影响,他还与我密切合作,为我的研究工作奠定了良好的基础。 P11

首先要感谢我的父亲伦纳德·吉米·萨维奇和他的同事米尔顿·弗里德曼与艾伦·沃利斯两位教授。 P12

因为我的写作计划跨度为9年,所以他的编辑工作也持续了9年。 P13

另外,艾诗尔雅·瓦苏德范(Aishwarya Vasudevan)为本书设计制作了大量的图表,黛比·阿萨科娃(Debbie Asakawa)为整部书稿提出了很好的建议,而杰夫·丹泽戈尔则为本书绘制了漫画插图。 P18

信息时代的确给我们带来了无穷的便利,然而,它也为我们的政治、经济和科技带来了大量令人目眩神迷的不确定性。 P20

那么,你的理智和你的本能究竟哪一个是正确的呢?虽然没有经过严密的逻辑推理,但你的本能是正确的。 P21

难怪人们会经常迟到!如果你希望更好地理解风险和不确定性因素,你就必须同时认可两种截然不同的学问:理智的和经验的。 P22

苹果公司的创始人之一史蒂夫·乔布斯(Steve Jobs)说过:“个人电脑是人类大脑用来代步的脚踏车。 P23

我的意思是说,你不可能仅从书本上学会骑自行车。 P24

我将在供应链管理、项目投资、国家防务、医疗卫生、气候变化甚至性别问题等方面逐一举例论述。 P25

不过,读者朋友不需要担心这一点,你们完全可以在必要时根据自己的专业背景和个人喜好对此类内容自由取舍。 P26

——博物学家斯蒂芬·杰伊·古尔德 (Stephen Jay Gould,1941—2002)古尔德所谓的“折中处理”通常指的是取平均值(也叫做预期值),正如“地球是平的”是我们共同的错觉一样,取平均值的错误做法也谬种流传,被人们广泛接受。 P30

在日常生活中,以平均值——如平均客户需求、平均生产周期、平均利润率等——为基础制订的计划往往跟实际情况相差甚远,从而出现达不到预期目标、落后于预定计划甚至超出预算的情况。 P31

当一个电脑芯片生产商向市场部经理询问一款新产品的市场前景时,市场部经理回答说:“要为一款新产品打开销路很不容易,但是,我相信我们每年能够销售5万至15万个新产品!”怒不可遏的生产商吼道:“请告诉我一个确切的数字,我不可能让工人去建造一条每年能生产5万至15万个芯片的生产线!”当有人要求“请告诉我一个确切的数字”时,这实际上是一个非常危险的信号,因为接下来人们很可能就要求助于靠不住的平均数了。 P32

相反,如果实际客户需求是11万个或者12万个,那么生产商的生产能力将无法满足需求,因为他每年最多只能生产10万个芯片。 P33

假如有一个理想化的软件开发项目,这个项目由10个相互独立的子程序组成。 P34

图1.3展示了可能会出现的一种情况,从中我们可以看出:虽然大部分任务都可以在6个月之内完成,但是要完成整个项目却需要耗时10个月12天。 P35

当主管业务的新任副总裁走马上任之后,首先会要求产品部经理对下个月的市场需求做出预测。 P36

那位副总由此便得出结论:他们不需要任何的库存运营成本。 P37

图中起伏不定的黑色实线代表的是历史数据,而笔直的黑色虚线代表的是经济的平均增长。 P38

与这样的线性回归模型相似的还有数不清的模型,人们分别以它们为依据堂而皇之地进行了糟糕透顶的投资。 P39

根据《圣彼得堡时报》(St. Petersburg Times )的说法 [5] ,红龙虾餐厅的人事变动一方面是因为“管理层大大低估了阿拉斯加(Alaskan)人的食量”,另一方面是因为“螃蟹的批发价格大幅上涨严重挤压了餐厅的盈利空间”。 P40

《圣彼得堡时报》援引该公司总裁乔·R.李(Joe R. Lee)在一次电话会议上的话说:“如果每位顾客消费两份螃蟹,我们还有利可图,问题是他们往往要吃三份以上。 P41

”这是一个可以说明平均值存在缺陷的典型案例。 P42

然而,事实却是,‘一些人直到洪水越过河堤漫到了街道上才开始仓皇撤离’。 P43

在此之前,加利福尼亚州(California)橙县(Orange County)就以预期的利率水平为参考,针对该县教师和消防人员的养老金制订了一个金融投资计划。 P44

而且,只要该县的领导稍微了解一下他们面临的风险,肯定会采取更为谨慎的投资策略,及时防范可能的财政灾难。 P45

在另一个例子当中,10个部门经理针对各自负责的子程序的平均研发周期(6个月)都做出了正确的预测,然而,他们的领导却利用这些数据对整个软件开发项目的研发周期做出了错误的判断。 P46

后者指的是在政治活动中为了丑化、打击竞争对手而千方百计地搜集关于对方不光彩经历的信息)。 P48

这门课程虽然从理论上来说可以实现利润最大化,但是,实际应用起来却异常麻烦。 P49

重新做一名管理科学家到了1985年,微型电脑革命已经如火如荼了。 P50

对已经非常熟悉电子表格的用户来说,只需要操作10个附加的功能键就可以进行线性规划了。 P51

不过,如今我的观众都需要付费,而且,当年的吉他已经被键盘(即电脑)所取代。 P52

但是,公共关系也有局限性。 P53

与此同时,它们还和不断发展的管理实践密切相关。 P54

这些随机信息库可以和不同的电脑分布处理器相互交换信息——正如文字处理器处理文字或者电子表格处理数据一样,这些电脑分布处理器被用来处理概率分布。 P55

蒙特卡罗模拟就是这样的计算方法。 P56

由纽约州伊萨卡(Ithaca)市的Palisade公司在1987年设计出来的@RISK就是这样一款风险分析软件。 P57

@RISK和Crystal Ball已经发展成功能非常强大的企业软件包,但我需要一款比较简单的教学软件。 P58

如果你可以熟练运用Excel,那么只需要敲击几下键盘,就可以完成与摇晃梯子相似的模拟过程了。 P59

你也许会认为这种伟大的发明在当时肯定十分畅销,然而事实并非如此。 P60

”张凯文不经意的一句话让概率管理理论又多了一个重要的概念。 P61

假如一个公司有两个部门,每一个部门都面临不同的不确定性因素。 P62

在企业层面预测风险的时候,有一个值得称道的方法叫“风险价值”,不过,这个方法完全没有预料到正在肆虐的金融动荡。 P63

如果某一个部门的情况发生了变化,你可以再单独晃动这个“梯子”,然后将模拟结果并入上述模型即可。 P64

总之,概率管理的方法在揭示平均值的缺陷方面有巨大的潜力,不过,要将这些潜力完全挖掘出来,还需要我们付出巨大的努力。 P65

那么,为什么那么多人都没有成功而他们的飞机却飞上了天空呢?一句话,他们正确地选择了模型。 P66

虽然很辛苦,但是我们觉得很幸福。 P67

事实上,那些最重要的模型就像孕育了生命的胚胎,胚胎和成熟的生物体之间也许并没有相似之处,然而它包含着生物体不断发展所必需的基因。 P68

下面是一些卓越的模型设计者的提示和告诫,希望能对广大读者学习建模有所帮助。 P69

——斯坦福大学(Stanford University)计算机科学家唐纳德·克努特(Donald Knuth)克努特发现研发电脑程序需要5个步骤。 P70

从本书的角度来看,因为纸飞机模型可以用来展示基本的空气动力学原理,所以在准确性方面要远胜于乐高公司制作的模型。 P71

只要人们的想法足够清晰和准确,就一定可以将这种想法清晰、准确地展示出来。 P72

根据我的经验,那些还没有被模拟的事物,往往就是有诸多不确定性的事物 [4] 。 P73

聪明反被聪明误。 P74

他还指出,仅仅接受过理论教育还不足以完成这两项工作:“一张物理学文凭也许有助于你理解飞机如何向高空攀升,但是并不一定会让你成为优秀的飞行员。 P75

他们之所以从某一点出发,然后花费很长的时间返回原地,并不是因为这里面有什么可能的基本原理,仅仅是这样做令他们感到兴奋和激动。 P76

控制滑翔机的飞行速度听起来十分简单:将操作杆向前推,它就会向下俯冲,同时加快飞行速度;将操作杆向后拉,它就会向上攀升,同时放慢飞行速度。 P77

而当指针再次指向50英里/小时的时候,由于飞机的头部已经抬得太高,因此,你不得不将时速再次降至40英里/小时(约64.37千米/小时)。 P78

那么,究竟什么才是政府、企业或者军队最重要的信息来源呢?并不是你电脑监控器上显示的画面和数据,而是你的视野。 P79

在这种情况下,你不能信任自己的直觉,所以你必须更多地依赖你的理智,更多地运用精密的仪表。 P80

反复做了几次之后,明显但不是特别强烈的重力感终于将他的理性和直觉重新联系在了一起,他顺利地完成了那次飞行。 P81

人们总是习惯用那些经典的理论来阐释这两门学科,事实上,那些经典理论不仅同蒸汽机车产生于同一个时代,而且同蒸汽机车一样陈旧过时。 P82

为了帮助你在这方面做得更好,我特意绘制了5个“思想把手”的简表(见表P2.1)以及“红色词汇表”(见附录)。 P83

而掌握基本原理可以使学生的理解水平达到一个新的高度,为了实现这一目标,我将简单地回顾一下人类的文明史。 P85

我将这一成就看作信息革命的开端。 P86

[2] 诸如语言文字、农业技术以及车轮等都属于“模因”的范畴。 P87

问题在于,虽然人们早已不再学习蒸汽动力学了,但是他们一直在学习蒸汽时代的统计学——对我们大多数人来说,这种统计学的“思想把手”就如同自行车运动的微分方程一样深奥难懂,因此还是早点把它们忘掉为好。 P88

现在我要用“风险态度”来代替这一术语。 P89

这时候,你该何去何从?我想很多读者都会不惜冒空手而归的风险赌上一把。 P90

比如,对于同样的不确定性因素,一个酒鬼和比尔·盖茨就会分别赋予它截然不同的风险内涵。 P91

《韦伯斯特大学词典》第11版对“风险”的定义是“损失或者伤害的可能性”。 P92

虽然硬币落地时究竟是正面朝上还是反面朝上是不确定的,但是,因为没人知道而且也没人关心这件事情,所以也就不存在什么风险。 P93

如果上述销售额是你自己公司的销售额,那么你所面临的风险就是该销售额的下降;如果是你竞争对手的销售额,那么你所面临的风险则是该销售额的增加。 P94

人们惯于取平均值的思维能够掩盖一个显而易见的事实:并购一家新的企业需要承担很大的风险。 P95

我们可以将不确定性数据想象成一种形态,未来事物的形态。 P96

● 中间那组又高又细的柱体表明该公司遭受1 000万美元左右经济损失的可能性。 P97

当你实事求是地告诉他研发一种新产品将会面临非常多不确定性因素的时候,他会冷冷地看你一眼,然后说:“麻烦你给我一个确切的答案。 P98

下面举一个极端的例子。 P99

要想避免这些问题,唯一的办法就是不再将不确定性看作单一的数据,而将它看作一种分布形态。 P100

这项投资的不确定性在于箭头有可能指向游戏板上的任何一个数字。 P101

我建议你再浏览一遍上述问题,然后继续下面的模拟。 P102

我曾经用上述问题对数千名学生进行了测试,大约1/3的学生给出的答案都是同图8.4中形态c [1] , [2] , [3] 相似的分布形态图。 P104

在阿米欧的柱状图当中,白色的柱体代表的是积极的结果,而灰色的柱体则代表消极的结果,这种交互式的展示要远远胜过单一的数据,因为它可以让管理人员直观地看到自己的决策所具有的潜在风险。 P105

他曾经开玩笑说:“当有人请我对可能的投资进行不确定性分析的时候,我总是喜欢把自己看成一个赌场预测师。 P106

如果你转动箭头的时候用力过猛,导致箭头从转轴上脱落并且正好弹到你的眼睛,或者因为箭头的长时间旋转引燃了纸板,进而引燃了你的房屋,在这两种情况下,又将出现什么结果呢?在可动箭头游戏的柱状图上,你通常不会看到这样的结果,如果我不说,你也许永远都想不到这些情况。 P107

因此,尽管柱状图是一种直观展示不确定性的伟大方法,但是,不要忘了还有可能发生一些极端的意外事件,而这些事件又很难预料。 P108

保罗·哈尔莫斯(Paul Halmos)说过“可以撒一点谎”,这里应该是采纳这一建议最合适的地方。 P109

平均律及其错误你模拟转动箭头游戏的时间越长,平均结果就越接近0.500 0——如果你不相信,不妨在网上尝试一下,这就是平均律的一个例子。 P110

但是,转眼之间,由于上一次的实验结果非常小,它的倒数就变得很大,从而把平均值从8一下子拉升到了16。 P111

可以忘掉的东西: ● 随机变量 ——用“不确定性数据”来代替。 P112

然后,他开始在纽约一家大型银行任职,在此期间,他还从加利福尼亚大学洛杉矶分校(University of California,Los Angeles)获得MBA(工商管理硕士)学位。 P114

而且,一旦箭头指向的数字小于0.2,你就可能破产。 P115

为了理解转动两次箭头之后得到的平均结果的分布形态,可以先来考虑一下掷色子的情景。 P116

/ 图9.4 同时掷两个色子可能得到的结果同样的道理,在转动两次可动箭头得到的平均结果当中,出现0.5的概率最大,而出现比0.5大或者比0.5小的结果的概率依次递减。 P117

正因如此,我才将不确定性数据的组合作为理解不确定性的第三个“思想把手”。 P120

多样化:可以取代“中心极限定理”的绿色词汇这里我们又提到两个红色词汇,所以现在需要稍作停顿,对它们加以说明,以免有的读者在理解上出现困难。 P121

从上一章中我们可以看到,转动箭头游戏及掷色子游戏是分析理解不确定性和风险的极好方法。 P122

数字跟乒乓球一样是随机排列的。 P123

从图中可知,你的平均收益将是2 000万美元,而投资失败蒙受亏损的概率是25%。 P124

”虽然一次投资很多部电影并不现实,但是,了解一下一次投资10部或者100部电影的钟形分布(见图9.10)也大有好处。 P125

”我立即从书架上抽出我的概率论教科书查找相关的章节,的确,他说对了:中心极限定理 不仅适用于普通的电影,也适用于动画片。 P126

”下面是麦德雷斯最近在为电影公司的一项投资建模的过程中处理数据问题的方法。 P127

事实上,从一次游戏到两次游戏才是最为关键的一步。 P128

如今,这一标准已经成了“黄金标准”。 P129

这难道还算得上是一个黄金标准吗?你也许听说过六西格玛 管理——由摩托罗拉(Motorola)公司首创、用于改善产品和服务质量的管理原则和技术。 P130

这些数据在夏洛克·福尔摩斯(Sherlock Holmes)的谜案中也许非常重要,但在现实中并不能为我们提供更多的细节。 P131

比如,在表格中与20%相对应的数字是1.9,这说明这个不确定性数据小于或者等于1.9的概率是20%。 P132

不过,当不确定性数据单独出现的时候,图10.2就包含了所有需要的信息。 P133

在FlawOfAverages.com网站上,我不仅简单地回顾了西格玛 的历史,而且讨论了置信区间,还给出了一个关于西格玛 的不同于传统却更为精确的定义。 P134

20世纪70年代,特里开始以出纳员的身份到银行任职。 P136

因此,用平均值代表每部电影利润的做法虽然会让你对潜在的风险视而不见,但是,至少你可以得到投资组合的平均利润。 P137

即使一些经理人看到了改进他们业务的一线曙光,人们习以为常的行为方式也很难改变。 P138

派尔斯是富国银行零售业务部主管销售计量和报告的高级副总。 P139

马克将前一类人称为“上进者”(Strivers),而将后一类人称为“堕落者”(Divers)。 P140

如果每单位天然气当前的价格是10美元,而开采及运输成本为9.5美元,那么,每单位天然气将能够带来0.5美元的利润。 P142

这样,你的投资所具有的平均价值(即预期价值)就等于这1 000个矿井的价值之和除以1 000。 P143

现在,如果天然气价格上涨了2.5美元,那么,单位天然气的利润将是3美元(即12.5-9.5),而整个投资的回报将是300万美元(即3×100)。 P144

有时候,以不确定性数据的平均值为依据制订的计划会过高地估计平均结果,而有时候又会过低地估计平均结果。 P145

她曾经亲自带着16名常务董事,专程从伦敦来到剑桥大学参加了为期两天半的培训。 P146

在上一章,我们已经看到了平均值缺陷有两种截然相反的表现形式。 P148

也许只要稍加比较,你就会对这个红色词汇失去兴趣,因此,你最好还是按照我的解释来理解这一概念。 P149

● 公式的图形是一条上升的曲线(凸函数 )。 P150

学习母语尚且如此,学习外语就更是困难重重了。 P152

制约如果不确定性的结果对你未来的行动产生了制约,那么,你的计划的平均结果将比不上以不确定性数据的平均值为依据制订的计划所能带来的结果。 P153

因此,分析家就以平均房价为依据来计算抵押贷款投资所能带来的利润,但是这样的计算方法过高地估计了平均利润。 P154

他们都知道去寻找非线性关系,而且都清楚不确定性将会带来一系列可能的结果而不是一个单一的、靠不住的预期结果。 P155

我们已经取得了大量成功的案例,但是因为涉及我们的商业机密,所以就不一一奉告了。 P156

转眼就到了最后一个学期,他要想保持4分的平均成绩,唯一的办法就是马上开始学习数学。 P158

如图13.1所示,假设这两个小组的模拟结果有两种:一种是未来市场需求很大(概率为50%),另一种是未来的市场需求很小(概率为50%)。 P159

在各自为政进行模拟的时候,产品研发小组和市场部都没有考虑现有产品和新产品市场需求之间的关系。 P160

因此,在本书中我直接用“相关的不确定性”来代替这一术语,这种表述不仅易于理解,而且更为准确和全面。 P161

[2] 在以后的章节中,我们将详细地介绍马科维茨和他的追随者威廉·夏普。 P162

也就是说,平均收益为1 000美元,而且收益区间为-5 000~7 000美元的概率为95%。 P163

也就是说,无论你选择哪一个投资项目,最终的收益都是一样的。 P164

虽然这两方面的影响并不会改变投资组合的平均收益,但是它们都能够改变不确定性的程度,而这种不确定性是同风险密切相关的。 P165

当然,现实世界中的情况远比我说的要复杂,因为在遇到类似情况的时候,航空公司都会利用衍生金融工具来减少相关的风险。 P166

那么,你究竟会选择哪一种组合呢?为了强迫自己动脑筋思考这个问题并为自己的决定负责,我建议你在阅读下面的内容之前,先将自己的选择写在纸上。 P167

/ 图13.7 同时掷两个色子可能得到的结果作为一个保守的投资者,你最不喜欢这个概率分布图中的哪些部分呢?如果你的回答是两端,那么很遗憾,你所接受的教育已经影响到了你的学习和成长。 P168

由于油价下跌,航空业成本也会随之降低,所以航空股票方面的投资收益不仅不会减少,反而会有所增加。 P169

关于这样的投资组合,请参见图13.9。 P170

/ 图13.10 Excel里的CORREL函数然而,一个敏锐的观察者在利用这些数据绘制散点图之后,也许会察觉到两个变量之间的非线性关系(见图13.11)。 P171

举例来说,一只股票今天的涨跌几乎同它明天的涨跌没有太大的关系。 P172

而房价的继续下跌会让更多的业主陷入资不抵债的境地,然后,会有更多的房产被银行收回并进入市场流通,从而推动房价继续下跌。 P173

这种方法将各种房地产投资之间复杂的相互关系简化成了“一个包罗万象的简单数字”。 P174

事实上,大多数人都认同,在我们现有的经济当中,有一部分就是信息经济。 P175

我看父亲整天伏案工作,就问他在干什么,他说正在思考人们如何做出一个决定,还给我举了下面这个例子。 P176

这个理论所依据的原则是,人们将对潜在的不确定性做出正确的评估(三思),然后再做出理性的决策(行动),从而实现预期收益最大化的目标。 P177

比如,艺术创作虽然需要理性地决策,但是没有任何情感的参与而完全依靠理性创作出来的作品会显得矫揉造作。 P178

现在,假如有一件令人愉快的事情和一件令人痛苦的事情,而你必须从中选择一件来做。 P179

不过,当不确定性因素出现的时候,我们就必须进行决策分析了。 P180

请注意:在实际的决策分析过程中,我们将会把这一公式加以改进并用它来解释人们的风险态度——我在第7章提到过这一概念。 P181

如果你有Excel,你就可以登录FlawOfAverages.com网站去体验这个模拟。 P182

相反,那些简单的模型有时候却能够迅速为我们提供正确的答案。 P183

经过将近20年的打拼,到了20世纪90年代末期,霍华德和他的同事都已经成了资深的咨询专家,而且他们的公司运转良好,利润丰厚。 P184

比如,一个遭受家长虐待的女孩子曾打算离家出走,但是在经过理性分析之后,她没有这样做。 P185

其中一个分析师举手回答说,他正在研究如何对用于搜集情报的资源进行最佳的配置。 P187

赛弗恩·达登(Severn Darden)是第二城喜剧团(The Second City)的元老之一,也是伟大的喜剧演员。 P188

现在,一共有两种试验方案可供选择——这两种方案的共同点是成本都很高,不同点在于它们分别可以解决与功效相关的不同问题。 P189

现在,假设你认识一个人,而这个人对那个守夜人的巡逻计划了如指掌。 P190

另外,守夜人不出现的概率为90%,在这种情况下,那个熟人会告诉你那里畅通无阻,这时候你肯定会选择去找乐子。 P191

不过,那时候我们将它的价值称为“不完全信息的价值”。 P192

他知道侦察员可以做到这一点,但很可能要为此伤亡5名队员。 P194

并不需要对人类生命的价值进行深刻的思考,我们就可以知道:相对于50人的伤亡而言,5个人的伤亡显然是一个较小的代价。 P195

图15.6就清晰地展示了这种动机——由图可知,红方对蓝方兵力部署的不同判断将直接影响他们的进攻动机。 P196

这时候,即使红方将A桥的橡胶坦克当成一辆真坦克的概率只有1/3,他们的进攻动机也将严重受挫(只有-13)——在图15.6中与这种情况相对应的是从左至右1/3处。 P197

在制订军事计划的时候,应该时刻考虑到信息的价值。 P198

原型往往可以为我们提供大量的信息,从而给我们带来意料之外的惊喜。 P199

如果没有任何替代方案,你将无法做出一个决策。 P200

在这些合作的基础上,我们最终开始共同致力于概率管理的研究,即关于如何管理不确定性的研究。 P203

下课之后,我和斯蒂芬来到附近的一个小酒馆进行例行的课后讨论。 P204

很多时候,平均值所表现的情况——比如平均每个家庭有1.5个孩子——实际上并不存在。 P205

人们在选择一项投资组合方案之后,通常会将组合中的各项投资分成三六九等,然后,先对自己认为最好的项目进行投资,接下来投资次一等的项目,以此类推。 P206

但是,即使天然气的未来价格低于平均值,甚至低于边际成本,你也并不会因此而亏损,因为你可以选择暂停生产。 P207

9.辛普森悖论(Simpson’s Paradox)。 P208

甚至,你也可以跳过这4章,先阅读后面“实践应用”部分的内容。 P209

预算误区假如一个公司一共有10个部门,而且每个部门的副总都分别向公司的CEO提交一份预算方案。 P210

但问题是,如果按照平均需求来提交预算方案,那么,在现实中出现预算透支的概率就会高达50%,所以哪一个副总都不会提交这样的预算方案。 P211

当相互独立的不确定性被加在一起的时候,正如前面谈到的同时抛掷两枚色子和电影投资组合所证明的那样,多样化就会使概率分布的范围相对变窄。 P212

/ 图17.4 多样化程度的提高不断累积的“脂肪”同部门副总相比,CEO有更多的把握认为不会出现超过预算的情况——你也许会认为这是一件好事,但事实并非如此。 P214

现在,你也许会认为节约下来的90万美元并不是一个大数目,但你却不能不承认增加90万美元的额外利润并非易事——如果明白了这一点,你就会意识到这一现象的重要性。 P215

我告诉他我正在辛苦地赶稿子,他回答说他也在写一本书。 P216

威纳在他的书中举了一个相关的例子:美国一些出发点良好却头脑愚笨的社会改革家注意到,平均考试成绩较高的学区往往是小学区而不是大学区,因此,为了提高教学质量,他们就主张将大学区分割成小学区,从而造成了几十亿美元的财政浪费。 P217

需要记住的内容: ● 抽样调查的范围越小,平均结果的变化幅度就越大。 P218

下面通过一个案例来说明这种悖论。 P219

如果仅从这些数据来看,这种减肥产品的功效可谓相当神奇了。 P220

假如试验恰好是在篮球赛季结束之后开始,因为大多数接受试验的男人不再整天坐在电视机前面一边观看比赛,一边狂饮啤酒(在此期间,他们的平均体重会迅速增加),所以,他们的平均体重自然会大幅下降,当然,这种下降同服用减肥产品并没有关系。 P221

[2] 1995—1997年,大卫·贾司提斯(David Justice)每年的击球率都高于德里克·基特(Derek Jeter),但是,当把三年的数据集中在一起计算的时候,却发现基特的击球率高于贾司提斯(见表18.1)。 P222

遗憾的是,每当我试图把这件事情想清楚的时候,都会觉得头痛。 P223

假如银行每年支付给存款人的利率是4%,而向最好的贷款客户收取的利率是6%,那么,它这部分业务的利润率就是2%。 P224

但问题是,二者存在着密切的联系。 P225

”请注意,假如银行的收支余额增加之后,利润率也随之增加而不是像一般情况下那样随之减少,那么,它的实际平均利润将会大于根据平均利润率和平均收支余额计算出来的平均利润。 P226

需要特别说明的是,在图19.2中的供应线从左上方向右下方移动的过程中,商品价格与销售量的乘积会越来越小。 P228

同样,这时候平均价格以及平均供应量依然没有发生变化,但是,供需平衡点的位置有可能向左下方或者右上方移动:当需求量很小的时候,价格下跌,供需平衡点向左下方移动;当需求量很大的时候,价格上涨,供需平衡点则向右上方移动。 P229

如果两个不确定性变量的关系呈现负相关,那么,企业的实际平均收入将会小于以两个不确定性变量的平均值为依据计算出来的收入。 P230

但是,当那些你可以掌控的事情同众多你无力掌控的事情——如市场状况、竞争态势以及天气条件等——纠缠在一起的时候,管理一家企业就会困难重重。 P231

那么,为了弄清楚一个结果的出现究竟是偶然还是必然,就要进行验证,这就是统计学所谓的假设检验 ——它包括T检验 和F检验 两种形式。 P232

有人不相信我的大话,于是就抛掷一枚硬币进行验证,结果发现我的预测准确无误。 P233

在这里,我们可以采用第9章提到的重复取样的方法来进行上述验证。 P234

不过,需要注意的是,同预测硬币的反正一样,如果一家大型制药公司在检验一种药物的疗效时,接受试验的人数非常庞大,那么,5%的P值 仍然会被认为只是一种偶然。 P235

只需进行简单的运算,你就会发现他的预测是一种巧合的概率只有1/32(即1/2的5次方)。 P236

我相信部分读者就收到过别人主动提供的类似的股市或者球赛预测。 P237

有意思的是,有时候越是专心致志地去思考一个问题,越是不得要领,相反,在心不在焉的时候却往往能够灵光乍现、豁然开朗。 P238

到了20世纪60年代,威廉·夏普对投资风险问题进行了详细的阐述,从而使规避风险成了投资者的普遍理念。 P239

所以,当一个人健在的时候,一定要做好两件事情:第一件事情是照顾好家人,第二件事情是确保在自己去世之前花掉所有的个人财产。 P241

传统上,那些理财规划师将上述信息汇总之后,会分别将它们填入养老金计算器。 P242

为了避免平均值缺陷,你必须模拟出该基金每年的收益波动。 P243

但是,如果考虑到所有的不确定性因素,我们会发现提前陷入破产的概率实际上高达50%——不过,出现这种情况的前提是,未来的收益状况同过去相似,但事实并非如此。 P244

[2] 1997年,夏普告诉我,起初他料想自己将会面临一场技术层面上的竞争,而最终从众多的竞争对手中脱颖而出的必将是能够提供最精确模拟的公司。 P245

”他指出:“如果这些规划师没有很好地理解统计学以及用于模拟的假设,那么,利用蒙特卡罗模拟也是十分危险的。 P246

杜比斯认为:“很多人都渴望在进行养老金收入评估的时候,不要再涉及令人费解的对数正态分布 ,而采用既包含‘宽尾理论’和‘芒德波罗分布’(Mandelbrot Distribution)的基本思想又通俗易懂的方式。 P247

我有一个朋友由于真正理解了投资组合模拟,所以在金融危机来临之前的几个月里,就将自己的全部股票抛售一空了。 P250

他在拿到赎金之后能够全身而退的概率是1/1 000。 P251

毕竟,他们都是整天同字母和方程式打交道的经济学家,而马科维茨作为一个计算机专业的学生,是在利用新兴的电脑技术,以一种在当时看来不可思议的方法进行投资管理。 P252

在意识到与投资决策密切相关的两个要素之后,马科维茨的脑海中立刻浮现出一幅投资风险收益图(见图22.1)。 P253

而且,20世纪50年代初期的统计学依然属于蒸汽时代的统计学。 P254

他的基本思路是在保证既定平均收益的情况下将投资组合的风险降至最低。 P255

也就是说,所有投资的平均收益都介于0到25%之间,计算机程序可以据此计算出投资组合的最低风险。 P256

在管理共同基金的过程中,非常适合应用马科维茨提出的投资组合优化方案。 P257

当马科维茨在一次学术会议上听到这个消息的时候,他惊呆了。 P258

在马科维茨提出现代投资组合理论之前,数学上的统计相关性 早已为人所知,但一直没有引起多少人的兴趣。 P259

当时,他已经同哈里·马科维茨以及默顿·米勒(Merton Miller)一起获得了诺贝尔经济学奖。 P260

的确,当道琼斯指数上涨或者下跌的时候,各种股票基本上都会随之起伏波动。 P261

假如你投入1美元去预测别人抛掷的1枚硬币,如果这枚硬币正面朝上,你将获得2美元的回报,如果反面朝上,你将不能得到任何回报。 P262

正因为所有的股票价格都会随着股市的行情而起起落落,所以你不能通过购买更多种股票的方法来降低风险。 P263

通过举债经营——借钱进行投资,这个投资者的经营业绩可以超过原边界线上除了I点之外的任何一种投资组合。 P264

资本资产定价模型和指数基金至此,马科维茨和夏普都已经模拟了单个理性投资者最佳的投资行为。 P265

该模型提供了一个简单的框架,根据这个框架,我们能够以任何一只股票的贝塔系数(见图23.1中的定义)为基础来确定它的平均收益。 P266

同时,它不是为了宣扬作者获得诺贝尔奖的经济学理论,而是为了让读者通过计算机模拟将自己的理性和感性紧密地联系在一起。 P267

事实上,2008年的金融危机很大程度上就是因为人们错误地估计了这种风险与收益之间的比率。 P268

遗憾的是,一些受害人对他们的投资理论不屑一顾,从而将自己所有的钱白白地送给了麦道夫。 P269

这两家咨询公司分别是贝西默信托公司和金融引擎公司。 P270

在贝西默信托公司曼哈顿办事处铺着原木地板的接待室里,挂着18世纪初期热情讴歌工业革命的油画,画面上是烟囱林立的钢铁厂和满载着煤炭的货运列车。 P271

表24.1 4种基准投资组合/ 在对每一个投资组合在这一时期内的业绩进行模拟之后,得到了它们各自的平均收益、标准差 以及最初投入与最终产出的比较(见表24.2)。 P272

假如你在10年之内不会退休,那么,你至少有10年的投资期限。 P273

在认识到这一点之后,客户们在讨论他们自己的投资组合时就会有的放矢了。 P274

图24.1是利用这种模型分析的一个案例。 P275

为投资组合建模其实就是为客户定义投资风险。 P276

在做这个模拟的时候,首先需要输入基本的年龄和收入信息。 P277

我发现这一点尤其让人感兴趣,图24.3就是其中的4种因素。 P278

诸如期货合约、期权合约、远期合约以及互换合约等金融合约都属于衍生证券。 P280

而且,它能够让我们直观地理解期权问题。 P281

假如你以21美元的执行价从我这里购买了一个为期12周的欧式买权——标的股票的目前价格为20美元,那么,在12周之后(即买权到期的时候),如果这只股票的价格高于21美元,你就可以行使自己的买权,以21美元的价格从我这里购买该股票,然后在股市中转手卖出,从而赚取差额。 P282

总之,一项买权的平均价值并非以该股票未来平均价格为基础的价值,因此这是一个典型的强式平均值缺陷的例子。 P283

同样,只有在知道了一只股票将来会涨还是会跌之后,你才能决定是否购买它的期权。 P284

需要注意的是,虽然只要最终的股票价格高于21美元,你就会行使自己的购买权,但是,只有在股票价格不低于22美元的时候你才能收回成本。 P285

根据买权卖权等价理论的原则,购买一只股票卖权的成本通常情况下并不等于购买该股票买权的成本。 P286

相反,如果你作为卖方出售了一个期权,你同样既有可能获得收益,也有可能蒙受损失,但是,这时候的收益只是有限的,而损失则有可能非常惨重。 P287

最近,这家公司已成功上市。 P288

我们知道当你在晚间新闻上看到关于伊拉克或者阿富汗战争的进展情况时,你一定会为自己无私奉献的爱国之举而深感自豪。 P289

换句话说,只有在你的股票跌到执行价的时候,你才能获得赔偿。 P290

我们仍然假设购买期权的成本为1美元。 P291

一旦CNN报道了那种要么能够抗癌要么能够致癌的神秘物质就是甘草,那么,所有人肯定会一哄而上去购买甘草的买权和卖权,而这必然会大幅抬高甘草的期权价格。 P292

隐含波动,衡量不确定性的标准几千年来,人们一直都可以确定诸如黄金或者鸵鸟羽毛等商品的实时价格,因为只要到市场上买一件这样的商品,就能对它们的价格了如指掌。 P293

由此可见,期权理论带给我们一个意义深远的结论:通过某种商品期权价格的变动,我们马上就可以意识到它未来价格的不确定性。 P294

● 在出售一个买权或者卖权的时候,可能获得的收益是有限的,而可能蒙受的损失则是无限的。 P295

他们两人都掌握了威廉·夏普的“资本资产定价模型”,而且都在致力于将这种模型应用到期权交易当中。 P296

否则,每个人都可以通过低买高卖而一夜暴富了。 P297

那么,在上述两种情况下,这种投资组合的收益状况将会如何呢?/ 图26.1 无风险的投资组合如果该股票涨到了每股24美元,那么,你的全部股票将价值120美元。 P298

/ 图26.2 无风险投资组合投入与产出方程式现在来计算一下上述投资组合的成本。 P299

货币的时间价值据说有一种中奖率非常高的彩票,很多参与的彩民都可以获得百万大奖,但是,这100万美元不是一次性支付给彩民,而是在100万年里,每年支付1美元。 P300

因此,上述期权的价格为:P =10-8.91=1.09(美元)上述计算过程不难理解,但是,它只适用于非常理想化的条件——只有两个时间段,而且股票价格只有两种可能的变化。 P301

幸运的是,在这篇伟大的论文将要惨遭埋没的关键时刻,芝加哥大学教授、斯科尔斯的论文导师默顿·米勒(Merton Miller)——20年之后,默顿·米勒和马科维茨以及威廉·夏普一起获得了诺贝尔经济学奖——帮了他们大忙:他坚决要求《政治经济学杂志》发表这篇论文。 P302

后来,我说“那你们至少赠送我一个计算器吧”,他们说“你需要就买一个吧”。 P303

长期资本管理公司并不试图去预测未来的市场将要上涨或者将要下跌,而是采用了大量差异化、多样化的投资来分散风险。 P304

危急关头,美国联邦储备银行乘着一艘海岸警卫队的巡逻快艇赶了过来。 P305

/ 图26.3 美林公司、雷曼兄弟公司和标准普尔500指数散点图 当时,其他投资银行的情况也大同小异。 P306

当年,莱特兄弟不仅发明了飞机,还亲自进行了试飞,其中奥维尔·莱特甚至在一次飞行中因为发生了坠机事故而被严重摔伤。 P307

正如亚当·斯密(Adam Smith)于1776年在《国富论》(Wealth of Nations )一书中所说的那样,创造财富的最佳途径是通过自由市场,在这个市场中,价格指导着商品和服务的配置。 P309

我的父亲是“主观概率”较早的提倡者。 P310

比如,1984年,加利福尼亚大学洛杉矶分校的金融学教授理查德·若尔(Richard Roll)在一篇杰出的论文中指出:冷冻浓缩橙汁期货市场能够比美国气象局更准确地预测佛罗里达州的天气。 P311

总之,对概率做出准确的预测是应对平均值缺陷至关重要的一步。 P312

但是,突然冒出来一个“科林·鲍威尔提名市场”就让人摸不着头脑了。 P313

如果其价格之和低于1美元,那么,购买这两种期货就一定可以赚钱。 P314

这起事件是黑客有预谋的攻击,他们安排了成千上万次的恶意点击,导致该公司电脑服务器陷入瘫痪,从而让预期的访客无法登录。 P315

通常情况下,买权交易量都是卖权交易量的两倍,也就是说,卖权和买权交易量之间的比率应该是0.5。 P316

只要在谷歌上输入“‘9·11’卖权”,你就可以搜索到各种各样相似的说法。 P317

事实上,美国国防部高级研究计划署成立这样一个市场的真正目的在于:通过相关期权交易价格的变化来获得有价值的情报。 P318

不过,我最大的异议在于没有必要浪费纳税人的钱去搞重复建设 [15] ,因为网络上已经有好多相似的预测市场,在那里,人们可以针对各种各样的热点事件——比如科比·布莱恩特(Kobe Bryant)在预赛中的成绩以及能否抓到奥萨玛·本·拉登(Osama bin Laden)等——进行期货交易。 P319

接下来,所有的交易就随之停止了。 P320

在TradeSports.com网站上交易最活跃的一个合约是“玛莎的刑期超过14个月”——从表27.1中可以看出,同前一天的收盘价相比,该合约的价格下跌了50%以上。 P321

/ 图27.4 开庭当天玛莎家居帝国的股票交易情况2008年美国总统大选图27.5显示的是在2008年美国总统大选开始之前的两年里,关于巴拉克·奥巴马(Barack Obama)和约翰·麦凯恩(John McCain)的期货价格走势。 P322

也就是说,从那时开始,这两种期货的价格走势图便呈现出非常对称的分布。 P323

在整个竞选过程当中,新闻评论员一直都在说需要等到下一次投票结果出来之后才能知道结果,事实上,那些结果可能已经通过预测市场反映出来了。 P324

已经有多位学者对预测市场进行了研究。 P326

斯坦福大学法学院的乔·格兰德费斯特教授曾经指出:如果将“弦理论(String Theory)的真实性”作为预测对象将会毫无意义。 P327

这一部分将要讨论上述理论在实体经济领域中的应用——概率管理将有可能在这一领域中扮演重要角色。 P330

一般很少有人打电话过来,即使有,通常也都是因为拨错了号码。 P331

他拥有麻省理工学院化学工程专业的学士和硕士学位,担任过海湾石油公司(Gulf Oil)战略部副主任。 P332

不过,到了1992年10月,事情出现了转机。 P333

不过,这数小时的孤独也是利用马克的方法来开发油井投资组合原始模型的大好机会。 P334

[2] 这本书一开始就谈到,现在对于股市价格变动的解释可以追溯到1900年的一篇学术论文,这篇论文的作者是一个不太出名的法国数学家巴施里耶(Bachelier)。 P335

在以后的很多年里,他一直是我的另一个灵感源泉。 P336

然后,本·鲍尔又问他们采用了什么样的石油价格分布概率,而他们的回答让我们目瞪口呆,因为他们采用的是每桶石油的平均价格。 P337

为了早日将投资组合的方法应用到石油开采领域,豪威尔一直在不知疲倦地开发更为有效的模型和方法。 P338

然而,本·鲍尔就是凭着这份坚韧与执着,才最终成为石油勘探领域的哈里·马科维茨。 P339

但是,无论如何,它的影响力会遍及每一棵树。 P340

关于这一点,FlawOfAverages.com网站上有更详细的论述。 P341

事实上,丹尼尔是供职于壳牌石油公司的瑞士地质学家。 P342

而这次真是机缘巧合,我们恰好要在培训课上阐述这方面的内容。 P343

所以,它可以将比奇赛尔所说的各种“砖头”组装到一个模型当中。 P344

在设计一项投资组合时,用户可以点击选择框来选择或者取消其中某一项投资。 P345

而如果设计了太少细节,那么这个模型将不会像杰尔·布拉诗雅所说的那样“让你得到意想不到的收获”。 P347

不过,他们很快就理解了这么做的用意……于是,他们关注的问题第一次由“我的勘探任务在整个计划当中排第几名”变成了“我的勘探任务对投资组合的贡献有多大”。 P348

不过,随着职位的升迁,他将不得不离开已经待了10年的新奥尔良,回到壳牌石油公司的总部海牙去上班。 P349

这种可以选择的权利就是所谓的实物期权,它就好比一个天然气的买权,而这个买权的执行价就等于开采成本。 P351

一种选择是不考虑市场需求,只管大量生产,这样可以降低单位生产成本,却有可能出现产品滞销;另一种选择是在充分地评估市场之后,再根据实际需求进行生产,这样不会造成产品积压,却有可能增加单位生产成本。 P352

这实际上就相当于股票市场中的高抛低吸。 P353

然后,他带我来到他那辆1976年生产的梅赛德斯面前,对我说:“这辆车900美元给你,怎么样?”本来,这辆车的发动机已经报废,外面的油漆也已经面目全非了。 P354

”想到这里的时候,我离屋子还有15英尺(约4.57米),这时候我忽然意识到,这样一辆旧车随时都可能出故障,如果真出点毛病,这两辆车就都不能用了,那可怎么办呢?离屋子只有10英尺(约3.05米)了,我的头上开始冒汗。 P355

”事实上,他的条件正合我意:只要在3个月之内,我3 000美元买的那辆梅赛德斯不出什么大毛病,我就可以解脱了。 P356

这时候,机上的110名乘客牢骚满腹,因为他们急于要赶往美国托莱多(Toledo),而在托莱多等候已久的130多名乘客也已经焦急万分,因为他们原计划乘坐这架飞机去往埃及孟菲斯(Memphis)。 P358

”换句话说,用户在购买喷气发动机的时候,需要的并非发动机本身,而是发动机所提供的动力。 P359

而当你出售了一个期权,你将可能遭受无限的损失,或者获得有限的收益。 P360

我们约定在旧金山机场见面,因为他计划先从英国乘飞机抵达旧金山机场,然后再租一辆汽车穿越塞拉山脉(Sierra Mountains)到达内华达州(Nevada)。 P361

定期储蓄是一种回报率较高的储蓄方式。 P362

因此,拉斐尔森警告说:“不要仅仅因为Excel模型完美无缺就兴高采烈,要知道,在Excel模型中看起来很棒的计划,完全有可能是一个非常失败的计划。 P363

如果我选择执行合约,他自然高兴,即使我放弃合约,他也有100美元的收益。 P364

当面试官问他们“2加2等于多少”的时候,第一个人回答“等于4”,第二个人以为这是一个脑筋急转弯的问题,于是就回答“等于5”,而第三个人的回答最为巧妙:“您想要它等于多少,我就让它等于多少。 P365

因此,这就为会计行业提出了一个重要的课题:会计人员究竟应该如何处理不确定性数据?我认为有必要明确的一点是,这篇文章的作者——其中一位作者还是美国财务会计准则委员会的成员——并没有遗忘我们本章所讨论的问题。 P366

因此,它的平均价值为36万美元(如图31.1黑点处所示)。 P367

迄今为止,这并没有什么不对。 P368

”如果我们接受了美国财务会计准则委员会的错误评估——第一个公司资产的市场价值为40万美元,第二个公司资产的市场价值为36万美元——将会出现什么严重后果呢?为了说明这一问题,我们首先假设有一家公司,它的全部资产是市场价值为36万美元的应收款项(该资产属于第二种类型的资产)。 P369

美国财务会计准则委员会和强式平均值缺陷大家知道,1973年提出的布莱克-斯科尔斯微分方程克服了股票期权交易中的平均值缺陷。 P370

为了激发员工的积极性,从而推动本公司的股价继续上涨,很多公司都将价外买权作为一种福利发放给自己的雇员。 P371

作者在文中声称:“美国证券交易委员会规定:对于石油资产的评估,必须以全年的平均石油价格为基础。 P372

据说,萨达姆·侯赛因(Saddam Hussein)习惯于利用未来的油价进行投机,首先他会派出杀气腾腾的军队制造恐怖的战争气氛,然后再乘机从中大赚一笔。 P373

惯例与原理目前,美国的会计标准都是依据传统惯例而制定的,换句话说,它们不是源于普遍的基本原理,而是在新老惯例的交替中不断更新。 P374

《萨班斯法案》敦促建立一个以基本原理为基础的会计标准体系。 P375

这种方法同壳牌石油公司对他们勘探项目投资组合中的风险集中问题进行管理时所采用的模块方法很相似。 P376

要知道,如果继续维持现状,将会有更多的丑闻暴露出来,这不仅会让我们付出惨痛代价,而且长此以往,将会积重难返,增加改正错误的难度。 P377

管理学家将这个问题称为“报童问题”,因为卖报人每天去批发报纸的时候都会遇到相似的问题。 P380

假如市场需求没有明显的季节性特征,而只是逐月有所变化。 P381

写完之后,将全部的乒乓球放入一个抽奖用的篮子里。 P382

如果利用交互模拟,整个重复取样过程瞬间就可以完成。 P383

根据图中下面的那条曲线可以看出,6个单位的库存量比5个单位的库存量平均成本要稍微低一点。 P384

因为同6个单位的库存量水平相比,6个单位以下的任何一个库存量水平都会面临更高的平均运营成本和更大的高成本风险,所以只有疯子才会选择1个单位到5个单位的库存量水平。 P385

“如果采购的数量大于市场需求,就会造成产品积压,而这更是他们不愿意看到的事情”。 P386

[2] 到了1944年,作为麻省理工学院的电气工程师,他为美国军队开发了早期的电脑飞行模拟器。 P387

斯特曼指出:“人们只有考虑到了手头的存货和供应链中的时间迟滞,才能够‘平稳地飞行’。 P388

通常情况下,这些程序都会对平均市场需求量做出预测,还会对市场需求不确定性的概率分布做出预测。 P391

基因技术公司的供应链美国基因技术公司(Genentech)堪称生物技术领域的奠基者和开创者。 P392

所以,他又问:“那么,我们按照99%来考虑好不好?”公司的管理人员再次强调:“我们能够满足所有患者的需求。 P393

交互式仪表板约翰逊发现,他有可能通过充分利用市场需求的概率分布,让基因技术公司真正实现“满足所有患者的需要”这个目标。 P394

当我2006年遇到大卫·考尔菲尔德时,很快就发现他事实上就是这样的一位大师。 P396

虽然公司的生产能力可以满足110%的平均客户需求,公司拥有的运输车队可以满足105%的平均运输需求,但是,当二者协同工作的时候,仅能满足80%的平均需求。 P397

但是工厂不可能像厨房里的水龙头一样可以随时被开启或者关闭。 P398

大卫对奥林公司两个月内的生产状况进行了上千次交互模拟。 P399

同样,首先会出现一个短暂的过渡阶段,然后,整个状况会得到持续的改善。 P400

后勤运输部经理喜欢左边的曲线图,因为那意味着车辆的闲置率更低;而生产部经理则喜欢右边的曲线图,因为那意味着产品被运出厂房的效率大大提高了。 P401

在壳牌石油公司,身处石油勘探一线的工程师同公司总部负责投资组合的管理人员之间也存在这样的问题。 P402

平均值缺陷也在部门与部门之间“制造事端”当然,平均值缺陷无处不在,但是,通常情况下,由于它所带来的后果可以忽略不计,所以这种缺陷往往不引人注目。 P403

由此我们可以得到一个必然的结论:在长期的工作中所获得的最有价值的经验就是对可变性的理解。 P404

在这一部分,我首先要讨论的是第二次世界大战时期的统计学研究——我的父亲正是从这一时期开始了他作为一个统计学家的职业生涯。 P405

他被邀请到纽约哥伦比亚大学主持一个专门研究战争问题的统计研究小组。 P406

当时的“统计研究小组”一共有18名成员,这些人后来大多都在统计学领域取得了卓越的成就,其中最为杰出的应该是后来获得了诺贝尔经济学奖的弗里德曼和施蒂格勒。 P407

他们经过分析之后,发现这个方法没有任何价值。 P408

我们越研究,就越发现弗里德曼往往是正确的。 P409

[3] 虽然当时还年幼无知,但我也能感觉到他们之间的相互尊重和亲密友谊。 P410

这个方法就是首先计算出所有缴获坦克编号的平均值(因为缴获的武器具有随机性,而且数量也不会很少,所以这个平均值基本上就相当于德军全部坦克数量的平均值——译者注),然后再拿这个平均值乘以2(见图35.1)。 P411

当时,我仔细观察了那些原子弹外壳上的序号。 P412

作为欧洲纳粹占领区的逃亡者,瓦尔德应该算是敌人的敌人,那自然就是我们的朋友,所以按理说,不需要对他进行忠诚调查。 P413

他们的另一项研究涉及对爆炸物的统计测试。 P414

这次演习的荒谬之处就在于对概率的错误理解。 P415

’我就纠正他说:‘错了,应该是沃利斯先生,施蒂格勒博士。 P416

“我们在售票窗口登记之后,一个工作人员厉声质问道:‘谁是约翰·安德森(John Anderson)?’”克里斯汀娜疑惑不解地指了指婴儿车里的孩子(见图36.1)。 P418

从下文的论述中我们将会看到,这个问题往往会同我们的直觉相悖。 P419

● 66%。 P420

如果恐怖分子超过了3 000人,这个概率则会相应大一些。 P421

美国西点陆军军官学校(United States Military Academy at West Point)系统工程系助理教授保罗·库奇克少校曾经举过一个例子,用来说明同人们的直觉背道而驰的假阳性问题。 P422

”发生在美国的第二大恐怖袭击案这种概率思维还可以通过其他形式被应用到反恐战争当中。 P423

事实上,上述祸起萧墙的案例并非绝无仅有。 P424

试想,政治家动不动就用恐怖主义来吓唬我们,而指控守法公民为恐怖分子的错误也层出不穷,这无疑会给人们带来巨大的心理压力和精神负担。 P425

如果你再发现某一个官僚或者政客因为假阳性问题而做出一个弊大于利的决策时,我建议你把上面的链接告诉他,让他看一看这篇文章。 P426

虽然佩里研究的是抽象的理论学科——他的学士、硕士和博士学位都是在数学领域获得的,但是,作为一个企业家、学者和政治家,他也有丰富的实践经验和卓有成效的工作业绩。 P427

那时候,防空火力通常的杀伤率为5%,但是,由于一次战役需要进行几十次甚至几百次的反复轰炸,所以,这样的杀伤率已经足够了。 P428

也就是说,随着弹头数量的增加,我们将缺乏有效的防御方法,因此,完全没有必要在这上面浪费资金。 P429

于是,其中一个国家就有可能将自己的洲际弹道导弹偷偷运到另一个国家,从那里对我们发动攻击,从而借刀杀人,实现一箭双雕的目的。 P430

斯坦福大学的决策分析家兰·霍华德曾经开玩笑说,掌握了大规模杀伤性武器的恐怖分子也许正打算把他们的武器藏在可卡因运输船上运入美国。 P431

美国劳伦斯·利弗莫尔核武器实验室(Lawrence Livermore Atomic Weapons Lab)前主任迈克尔·梅曾经问一位苏联高级物理学家:“你们真的很害怕星球大战计划吗?”这位物理学家回答:“我们的科学家都认为这不会对我们构成威胁,但是,我们的政治家非常担心。 P432

虽然我们每天都会制止、劝阻,甚至逮捕、击毙一定数量的恐怖分子,但与此同时,极端的宗教学校和激进的神职人员也在一刻不停地招募、训练和部署新的恐怖分子。 P433

用防控流行病的方法来打反恐战争2005年,美国和平研究所(U. S. Institute of Peace)的保罗·斯塔雷斯(Paul Stares)和莫纳·亚库比恩(Mona Yacoubian)在《华盛顿邮报》(Washington Post )上发表了一篇名为《恐怖主义与病毒》(“Terrorism vs. Virus”)的文章,在文中,他们提出应该用防控流行病的方法来打反恐战争。 P434

最后,它可以为减少恐怖主义活动威胁奠定全球战略框架。 P435

答案是,10年之后的分布状态将会同图36.5所示的初始分布状态一模一样。 P437

用该模型分析之后,我们发现人口结构分布状态将会发生巨大的变化(见图36.7)。 P438

现在,假设军事手段对不同人群间转变率的影响如表36.3所示。 P440

需要说明的是,上述例子所采用的马尔科夫链 模型完全是假定的,并没有对不同人群间真正的转变率做出精确的评估,因而实际的情况也许并不像例子所展现的那样。 P441

当然,他们并不缺乏英雄气概和战斗精神,但是,他们发现从思想上改造敌人同样重要。 P442

当我们看到“又有50名恐怖主义嫌犯被击毙”的新闻标题时,我们应该想到大部分“恐怖主义嫌犯”都有可能是无辜的平民。 P443

最后,我建议在反恐过程中,不要简单地将所有的人区分为好人和坏人,而应该研究不同类型人群在数量上的分布状态,以及随着时间的流逝这个分布状态会发生怎样的变化。 P444

[1] 而小行星对地球的撞击以及毁灭性的火山喷发也会带来相似的结果。 P448

不过,目前大多数人都一致认为这个比例相当庞大,因而足以对气候产生影响。 P449

图中的横轴代表的是未来海平面的可能高度,当然,因为平均气温不变,海平面的平均高度也与现在持平。 P450

图中的横轴仍然代表未来海平面的可能高度,而纵轴则代表与海平面高度相对应的损失。 P451

合并图见图37.4,其中的柱状图表示未来出现各种海平面高度的可能性,而曲线图则表示各种海平面高度可能造成的损失。 P452

如果从平均位置(即马路中间线)来看,他能够幸免于难,但是,如果从平均状态来看,他必死无疑。 P453

好消息尽管气候正在以前所未有的速度发生变化,但是,按照人类的标准来说,这种变化还是相当缓慢的。 P454

同时,这一地区蕴藏着大量的石油资源,有可能开发出新的油田(让全球变暖的趋势继续维持)。 P455

从总体上说,这只“看不见的手”发挥了重要的作用,我们每个人都受益于它。 P456

传统的做法是将许可证发给你的七大姑八大姨以及那些为你竞选村主任出过力的哥们儿。 P457

/ 图37.5 在公共草场颁发“放牧许可证”注:丹泽戈尔绘。 P458

比如:良种羊。 P459

不是我们的责任还有人认为,全球变暖问题的罪魁祸首也许并非人类,所以我们没必要为此担忧。 P460

为了限制碳的排放,很多人都赞同实行总量管制与配额交易制度,其实,这一制度就相当于放牧许可证的拍卖和交易。 P461

”其实,那个吝啬鬼面临的难题也正是美国医疗卫生系统面临的难题。 P463

我们前面谈到过一个有关辛普森悖论的案例:有两种治疗肾结石的方案,从接受治疗的所有肾结石患者的统计情况来看,B方案的疗效比A方案要好;但是,在按照病人结石的大小进行分类统计的时候,发现对那些结石比较大或者结石比较小的患者来说,A方案的疗效比B方案要好。 P464

因此,用通用的检测方法来检测艾滋病,出现假阳性的概率可能会高于真阳性(艾滋病感染者会呈现阳性)。 P465

1982年,博物学家斯蒂芬·杰伊·古尔德(Stephen Jay Gould)——本书的第1章引用过他的一段话——被诊断出患上了一种罕见的癌症,而患了这种“不治之症”的病人预期寿命的中间值只有8个月。 P466

/ 图38.1 不对称的存活时间概率分布古尔德还在1996年出版的《生命的壮阔》(Full House :The Spread of Excellence from Plato to Darwin )一书中对自己的经历做了这样的总结: [5] 我之所以会做出这样的分析,是因为我对统计学和博物学都有所了解,因此我不仅将变化视为一种基本事实,而且时刻对平均值充满警惕——毕竟,平均值只是一个抽象的衡量标准,它并不适用于具体的个人,而且通常和个案无关。 P467

当你对一个昂贵的治疗方案进行成本和效益分析的时候,不要忘了古尔德这个鼓舞人心又发人深省的故事。 P468

当时,我们按照该地区人们的不同状态将他们分为爱好和平者、好勇斗狠者、恐怖分子以及惨遭杀害者4种类型。 P469

[9] 图38.2表示的是血液中供氧量与肺部气压之间的关系。 P470

如果呼吸器按照人们所需的平均气压来供氧,那么病人将不能获得足够的氧气。 P471

正因如此,凯泽公司已经对同时患有心血管疾病的糖尿病患者采用了新的治疗方案。 P472

这是因为大多数幼儿都不需要买票,如果要求他们购买座位就会增加他们父母的出行成本,这样很可能会促使他们选择开车出行,而开车出行的危险性要远远大于乘飞机出行。 P473

”被扛在肩膀上的那具“尸体”有气无力地说道。 P474

当你置身于这种不幸处境的时候,一个比较好的防御措施是利用信息时代的工具来寻找各种可供选择的方案,然后再对它们进行权衡取舍。 P475

如果这种理论是正确的,那么,在选择配偶的时候,需要考虑的一个重要因素就是,对方的基因一定要同你的基因差别很大,这可以让你的后代拥有更多样化的免疫系统。 P477

因为子女分别从父母那里遗传了相同数量的基因,所以对男女“投资者”(以及其他脊椎动物)来说,他们的基因“回报”都是一样的,即全部子女基因数的50%。 P478

不过,在摘掉沉重的眼镜之后,他们仍然可以将书籍凑近自己的眼睛进行阅读。 P479

在这种情况下,我们可以对遗传疾病做出如下的解释。 P480

但是,同博彩游戏中的6面色子不同,我们这里所说的基因“色子”差不多有1 000个面,这就意味着一枚色子抛出一点的概率大约为1/1 000,而两枚色子同时抛出1点的概率大约只有1/1 000 000。 P481

这份参考资料出现在霍华德·威纳的新作《描绘充满变数的世界》当中。 P482

在某些学科(如语文)上,女孩子的平均成绩一直高于男孩子,而在有些学科(如自然科学)上,则恰好相反。 P483

上述事实可以通过八年级学生历史成绩概率分布图的两端反映出来(见图39.4)。 P484

比如,路透社在2008年7月24日的报道为《男生与女生在数学考试中不相上下》(“Girls Match Boys on Tests in Math”),《纽约时报》在2008年7月25日的报道为《研究发现:男生与女生在数学成绩上并没有差距》(“Math Scores Show No Gap for Girls,Study Finds”),而《时代周刊》在2008年7月24日的报道为《在数学上存在性别差距的说法纯属无稽之谈》(“The Myth of the Math Gender Gap”)。 P485

这一点的确已经被数学考试成绩所证实。 P486

同样,对那些武断地认定女孩子不可能成为数学家、宇航员或者总统的人,我也坚决不能容忍。 P487

这一做法已经导致了男女出生比例的大幅失调,长此以往,将可能造成意想不到的严重后果。 P488

这种评估方法是我在过去的十余年里同其他人合作开发出来的,所以,偏颇之处在所难免。 P490

而我要讲述的故事始终围绕着这场论战展开。 P492

即兴统计学家使用的“乐器”以交互式可视化为基础,而且在开始“演奏”之前,很多人来不及接受“古典音乐”的训练,他们需要一拿到“乐器”就开始“表演”。 P493

在詹姆斯·索罗维基(James Surowiecki)的《群众的智慧》 (Wisdom of Crowds )一书中,高尔顿得到了应有的好评。 P494

接下来,他介绍了自己这项发明所具有的技术优势:关于随机数据的生产,我发现没有比色子更好的工具了。 P495

下面,让我们继续来看高尔顿的论文。 P496

这是高尔顿时代的统计学家做梦也想象不到的。 P497

[6] 靴袢即缝在靴子后跟上缘、穿靴时便于往上提的环形吊带。 P498

西蒙是一个乐观主义者,他相信科学技术的飞速发展将会消除人口急剧膨胀带来的负面影响。 P499

在他生活的时代,不确定性建模的问题远远没有被提上议事日程。 P500

不过,现在我要从另一个角度再次介绍一番概率管理。 P501

两只小猫的视觉环境都是一样的,但是,只有在桶底的那只小猫能够同木桶进行互动,也就是说,当木桶旋转的时候,它就被迫跟着转;反之,当它在桶底走动的时候,木桶也会随之晃动。 P503

[3] 有很多不朽的“思想把手”,如箱形图、茎叶图都是图基发明的,甚至连“比特”“软件”等词汇也是图基最先使用的。 P504

你能发现其中的实物期权吗?实际上,只有企业1拥有实物期权——其潜在资产是世界油价(见图41.1左上角)。 P505

这是一部信息设计方面的权威作品,值得每一位读者阅读和收藏。 P507

研究人员可以通过监测这个“恐惧中枢”来直接追踪实验对象对风险的感知。 P508

20世纪90年代中期,我开始试验我所谓的交互模拟——从用户的角度来看,只要改变输入模型的数据,数千次蒙特卡罗试验瞬间就可以完成。 P509

他领导的团队是一个国际团队,其中包括美国、荷兰、保加利亚的多名专家。 P510

1979年,VisiCalc软件开始在史蒂夫·乔布斯的苹果Ⅱ型电脑上广泛应用,引发了一场电子表格的革命。 P511

到了1998年,费尔斯特拉已经对Excel做了充分的研究。 P512

当时,他已经将原来的设想变成了现实:开发出了一套名叫“多种形态电子表格解释程序”(PSI)的软件,从而大大加快了前线系统公司优化软件的运算速度。 P513

除了电子表格之外,SAS公司开发的JMP可视化程序也具有交互模拟功能。 P514

因此可以说,他在试图让Excel具有多种形态的同时,也在身兼数职。 P515

不过,有讽刺意味的是,这个简单的想法居然非常接近于如今的壳牌石油公司、默克公司以及奥林公司为维护行业不确定性数据库所使用的随机信息库。 P516

首先是多样化效应,即同时抛掷两个色子的时候,点数的概率分布图将呈现中间高两边低的形态。 P517

那么,这是否意味着马科维茨和夏普是错误的呢?当然不是,如果这样说的话,就等于说喷气式飞机的出现将莱特兄弟的所有功绩都一笔勾销了。 P518

次贷危机早在2008年之前,人们讨论的就已经不是房地产泡沫是否会破裂,而是什么时候破裂的问题了。 P519

要知道,买方也有自己的模型,他们永远都不可能按照卖方的模型去交易。 P520

但是,我们将会看到,这样的计算方法会导致对风险的严重低估。 P521

到目前为止,SIP同兰德公司出版的那本数字催眠书并没有什么区别。 P522

最后一个步骤是将两个部门的输出SIP加在一起,从而得到一个全部利润的SIP(见图43.5)。 P523

如果这两个部门利用的是传统的蒙特卡罗模拟,那么,在同样的模拟当中,它们可能会分别得到不同的结果,比如一个部门抛出2点的时候,另一个部门可能会抛出4点。 P524

/ 图43.5 全部利润的SIP等于两个部门各自SIP之和历史电子表格最严重的一个局限在于,它们基本上都是两维的。 P525

为了解决这个问题,1993年,美国莲花公司(Lotus Development Corporation)推出了一个在Windows上使用的软件,事实上,这个名为Improv的软件就是一个12维的电子表格。 P526

除了前面提到的两个人之外,一定还有很多人为此做出了贡献。 P527

如果不使用这些术语,我们可以说Analytica软件从一开始就致力于提供全方位的概率管理解决方案。 P528

需要记住的内容: ● 随机信息库构成了概率管理的供电网络。 P529

作者提示如果你不喜欢红色词汇,我建议你跳过这一章直接阅读下一章——这一章讲的是基本理论,下一章讲的是实际应用。 P530

假设X和Y是由SLURP P(X,Y)——该SLURP由N组X、Y值构成——表示的联合分布随机变量。 P531

/ 图44.2 利用P[ F(X,Y)]表示的F(X,Y)的概率分布是N次实验的矢量另外,为了模拟相关的时间序列,需要在P[F(X,Y)]中加入代表时间周期的第三维度。 P532

第一代模型——如ProbabilityManagement.org网站上提供的贝西默信托公司和壳牌石油公司的演示模型——展示了这一方法的两个革命性特征。 P533

另外,Risk Solver的出现也使模型的运行速度比以前更快了。 P534

/ 图45.1 房地产市SIP(a)和它的概率分布列(b)这就意味着,原来壳牌石油公司的应用程序中存储的1 000个单独的数据元素,现在只需要一个包含有1 000个字符的字符串就可以存储了。 P535

在FlowOfAverages.com网站上,有一个在Excel上使用的交互式马科维茨投资组合模拟器,这个模拟器就是以概率分布列为基础设计的(见图45.2)。 P536

我认为要想让这项技术得到广泛的应用,唯一的方法就是通过一项开放源码协议,使人们可以免费地使用这项技术。 P538

上述三种想法都很有必要,但是,仅有开发人员的努力是不够的,除此之外,还需要广大用户的积极反馈,如壳牌石油公司、基因技术公司以及默克制药公司等就提供了很多宝贵的意见。 P539

1894年,一位名叫威廉·美林(William H. Merrill)的25岁电气工程师创建了美国保险商试验所(Underwriters Laboratories,Inc.),简称UL。 P540

比如,一个表示一家公司全部利润的概率分布列,包括该公司各个部门概率分布列信息库的名称和日期。 P541

Risk Solver我之所以首先列出Risk Solver,是因为它的开发商前线系统公司作为概率管理领域的先驱,第一个提出了交互模拟的概念,并且第一个引入了直接利用用户数据来处理SIP、SLURP以及概率分布列的函数。 P542

到本书出版的时候,该软件应该可以支持概率分布列的处理了。 P543

在并入甲骨文公司旗下之后,该产品很可能会成为概率管理领域的重要软件。 P544

”@RISK由美国Palisade公司开发的@RISK软件是利用蒙特卡罗模拟进行风险分析的另一款重要软件。 P545

另一种观点来自战略决策集团(SDG)——这是一家由斯坦福大学的兰·霍华德等人共同创建的咨询公司——的合伙人史蒂夫·塔尼。 P546

然而,遗憾的是,我们过去一直没有针对不确定性数据的简单计算方法——即使有关各方对不确定性数据的分布形态和相互关系取得了一致意见,他们仍然无法对这些数据进行简单的计算。 P547

CPO不仅要了解企业面临的各种不确定性,而且应该及时发现企业内部过分的确定性,并且以质疑的态度对此详加审视,从而让人们对风险始终保持高度的警觉。 P548

CPO与CRO为了更好地说明CPO的职能,我们可以将CPO与CRO(首席风险官)进行一番对比。 P549

换句话说,投资者必须真正地重视、考虑风险,而不能仅仅将风险作为一个抽象的数字摆在那里。 P550

但是,如果要克服平均值的缺陷,所有的机构都必须开始用概率分布来取代单一的数值——无论这个单一的数值是平均值还是风险价值。 P551

事实上,这就等于在说:“你怎么能指望我现在学习使用降落伞,难道你没看见机翼正在着火吗?”或者说:“因为满地都是破碎的啤酒瓶,而且紧挨着还有一个养着大白鲨的水池,所以今天在爬梯子之前,我不可能先摇晃一下梯子,看看它是否稳定。 P552

因此,当那些勘探一线的工程师向他汇报工作的时候,他能够迅速地发现可能的偏差。 P553

在为默克公司建模的时候,我和安德鲁·列维奇是亲密的搭档。 P554

我们的方法如下:第1步是离开办公室,到外面呼吸一下新鲜空气,让我们的头脑更加敏锐、思路更加清晰,然后,一边散步一边讨论问题。 P555

当然,错误总是难免的,如果用过电子表格,你就知道在显然已经得到一个错误结果的情况下该怎么办。 P556

这些模型的输入变量包括房客数量、马桶使用次数以及洗手房客的百分比等。 P557

而在默克公司,整个过程则显得更为分散,唯一能够同安德鲁·列维奇和艾伦·罗森伯格相提并论的是丹尼尔·维德勒。 P558

[3] 道格·哈伯德是《数据化决策》(How to Measure Anything )以及《风险管理的失败》两本书的作者。 P559

除了技术因素之外,由于需要协调企业的众多部门来进行“投资组合管理”,默克公司需要采用一种比壳牌公司更为分散的概率管理方法。 P560

在经过了几轮琐碎的测试之后,哈伯德将参与者带入下一个训练阶段:让他们去解决实际的问题,就像前面在“预测市场”部分谈到的那样。 P561

其实在提出这个问题的时候,我并没有指望得到一个答案,然而,出乎意料的是,居然有人对这个问题做出了回答。 P562

为什么会出现这样的情况呢?因为虽然也有一些人关心机构的命运,而且也敏锐地意识到了潜在的风险,但是,由于担心自己的举报得不到重视,同时更担心自己和家人的安全,所以他们往往不愿意站出来揭露真相。 P563

这种观点在当时引起了很大的争议,事实上,直到今天,它也没有得到所有人的认同。 P565

当时,我刚刚证明了我的博士论文当中关于计算的复杂性的第一个结果,于是就同父亲约好了时间讨论这个问题。 P566

同时,他也深知计算机在统计学中的重要性日渐凸显。 P567

在介绍了这两种观点之后,我父亲继续写道:这两句看似相互矛盾的俗语其实都包含着深刻的哲理,但是,我们几乎不可能用一句话将它们的哲理全部表达出来。 P568

在那里,他很快便发现在管理人员与管理科学之间隔着一层代数学的“铁幕”,于是他失望地放弃了这个死气沉沉的领域。 P572

除了教书育人和科学研究之外,他还为众多的企业机构和政府机关提供咨询和培训服务。 P573

good

标签